南昌大學2009～2010線性代數(shù)試卷A卷及答案.doc

南昌大學2009～2010線性代數(shù)試卷A卷及答案,南昌大學09~10 線代試卷
南昌大學學年第學期考試試卷、、表格
南昌大學～學年第一學期期末考試試卷

填空題每空分，共分一、；；；
；；
一、
得分
評閱人


、行列式中元素的代數(shù)余子式等于。
、設(shè)為階方陣，且，則。

、若向量組，，線性相關(guān)，則。

、設(shè)，則。

、已知線性方程組無解，則。

二、選擇題每小題分，共分
得分
評閱人


、行列式



、設(shè)矩陣、、分別是、、矩陣，則下列各式有意義的是



、設(shè)向量組，，，線性無關(guān)，
則向量組，，，
線性相關(guān)
線性無關(guān)
既可以線性相關(guān)也可以線性無關(guān)
是否線性相關(guān)與向量的維數(shù)有關(guān)

、設(shè)個未知量的齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為，
則方程組有非零解的充要條件是



、與矩陣相似的對角矩陣為



二、；；；；。





三、分設(shè)矩陣，，求：
得分
評閱人



三、
分
分
四、分設(shè)矩陣，求的秩。
得分
評閱人



四、分
分

五、分求向量組
的一個最大無關(guān)組，并將其余向量用此最大無關(guān)組線性表示。
得分
評閱人



五、分
分




















六、分當取什么值時，二次型為正定的。
得分
評閱人



六、由，得：分
由，得：分
故：分




















































































































































七、分設(shè)矩陣，，滿足方程，求矩陣。
得分
評閱人




七、由于分
分
分
分