屋面空間折板桁架最大應(yīng)力

位置屋面空間折板桁架

荷載基本組合恒+活（雪）恒+溫（升/降）恒+雪+溫（降）恒+活+溫（升）恒+活+風(fēng)

最大應(yīng)力σmax/MPa

10997104113101

表3

σmax/f0.4640.4130.4420.4810.430

表1

注：鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度控制值f=235MPa。

3.3結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

從結(jié)構(gòu)靜力分析可知，空間折板桁架為單榀單向受力，垂直受力方向結(jié)構(gòu)基本無(wú)側(cè)向剛度。采用傳統(tǒng)的子空間迭代法求解振型與周期時(shí)，結(jié)構(gòu)呈各榀桁架依次面外振動(dòng)，均屬屋面局部振動(dòng)，選取較多的振型數(shù)也無(wú)法保證有效的振型質(zhì)量參與系數(shù)，結(jié)構(gòu)屋面典型振型見圖7。

44

建筑結(jié)構(gòu)2015

年

3.4結(jié)構(gòu)特征值屈曲分析

結(jié)構(gòu)靜力分析與動(dòng)力分析結(jié)果均表明空間折板桁架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度較高。但因上下弦桿均無(wú)側(cè)向支撐，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算長(zhǎng)度無(wú)法確定，因而只能采用整體模型進(jìn)行特征值屈曲分析。

參考《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7—2010）［6］（簡(jiǎn)稱空間網(wǎng)格規(guī)程）中第4.3.4條進(jìn)行彈

圖7

結(jié)構(gòu)屋面典型振型

為了解決局部振動(dòng)的問(wèn)題，特征值計(jì)算時(shí)采用基于荷載的多重Ｒitz向量法。水平兩向均取10個(gè)向量，豎向因軸向剛度較大，結(jié)構(gòu)沿豎向很難振動(dòng)，取25個(gè)向量。通過(guò)特征值分析，三向均能保證有效振型質(zhì)量參與系數(shù)大于95%，滿足抗規(guī)要求

。

單向地震的各振型內(nèi)力按CQC組合，水平兩水平地震力再與豎向地震力向地震按SＲSS組合，按抗規(guī)進(jìn)行組合，從而得到地震作用對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響。分析可知，對(duì)于空間折板桁架的上下弦桿，地震作用下的最大設(shè)計(jì)應(yīng)力約12MPa，主要位于豎向鋼立柱附近；而跨中位置地震作用下的最大設(shè)計(jì)應(yīng)力約為4.5MPa。對(duì)于屋面和墻面的斜下弦層的水平系桿，地震作用下的最大設(shè)計(jì)撐桿、

應(yīng)力不超過(guò)46MPa；因通長(zhǎng)系桿對(duì)鋼立柱頂有側(cè)向約束作用，應(yīng)力比較高，最大設(shè)計(jì)應(yīng)力約為40MPa。從屋面空間折板桁架各類桿件地震作用地震作用不明顯。主要桿件下的最大應(yīng)力來(lái)看，

地震作用下的最大應(yīng)力見表4。

主要桿件地震作用下的最大應(yīng)力

桿件位置

桿件名稱上弦桿下弦桿

屋面

斜撐桿柱頂通長(zhǎng)系桿下弦水平系桿豎向鋼立柱

墻面

豎向輔助桿斜撐桿

最大應(yīng)力/MPa

5.912.046.139.927.416.613.319.2

性屈曲分析，初始幾何缺陷分布與幾何缺陷值均按空間網(wǎng)格規(guī)程規(guī)定進(jìn)行考慮，基本初始荷載按1.0恒+1.0活（雪）取值。圖8為結(jié)構(gòu)前3階屈曲模態(tài)，表5為前8階屈曲模態(tài)的特征值。由圖8可知，第1階屈曲模態(tài)與第2階屈曲模

分別體現(xiàn)為該弦桿在水態(tài)均為同一根上弦桿失穩(wěn)，

平面與豎向面的蛇狀屈曲，失穩(wěn)類型為條狀失穩(wěn)。

第3階屈曲模態(tài)表現(xiàn)為相鄰兩上弦桿水平面對(duì)稱蛇狀失穩(wěn)；第4階屈曲模態(tài)與第3階屈曲模態(tài)相似，但在水平面體現(xiàn)為同側(cè)向蛇狀失穩(wěn)。其余高階屈曲模2階屈曲模態(tài)的形狀。態(tài)基本重復(fù)第1，

由表5可知，前幾階的屈曲模態(tài)特征值相當(dāng)密集，依次發(fā)生條狀失穩(wěn)，與子空間迭代法計(jì)算振型呈現(xiàn)相似規(guī)律，主要是因?yàn)楦魃舷覘U均無(wú)側(cè)向支撐，僅跨度略有差異。結(jié)構(gòu)的最小屈曲特征值為14.3，遠(yuǎn)大于空間網(wǎng)格規(guī)程彈性屈曲分析的安全系數(shù)K=4.2，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定滿足要求。

前8階屈曲模態(tài)特征值

模態(tài)特征值

114.3

214.4

314.7

414.7

514.8

614.8

7

表5

8

14.915.0

表4

3.5結(jié)構(gòu)非線性屈曲分析

在3.4節(jié)中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性屈曲分析發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)較高，但因空間折板桁架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，結(jié)構(gòu)極限承載力分析時(shí)，考慮材料非線性與幾何非線性的影響。因MIDAS/Gen軟件在材料及幾何非線性分析功能方面的缺陷，采用SAP2000軟件對(duì)其進(jìn)行分析。模型中初始缺陷均與特征值屈曲分析時(shí)相同。Q345鋼的屈服強(qiáng)度為295MPa，采用適用于

圖8結(jié)構(gòu)前3階屈曲模態(tài)

第45卷第15期徐凌峰，等．浙江音樂(lè)學(xué)院體育館空間折板桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

45

金屬材料的vonMises屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)模型采用理想

彈塑性材料模型，見圖9。根據(jù)材料模型，定義結(jié)構(gòu)模型中的桁架單元P鉸與梁柱單元PMM鉸。

為了分析屋蓋的豎向穩(wěn)定極限承載力，選取屋面失穩(wěn)區(qū)域附近的節(jié)點(diǎn)豎向位移Δ與屋面豎向荷載κ/（1.0恒+1.0雪）做荷載-位移曲線，見圖10。由圖10可知，結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前沒(méi)有發(fā)生較大的位移變

形。屋面結(jié)構(gòu)在極限荷載下的塑性鉸分布見圖11，由圖11可知，塑性鉸主要分布在豎向鋼立柱附近，均為斜撐桿發(fā)生軸向受壓屈服；籃球場(chǎng)館上跨度最大的上弦桿出現(xiàn)了塑性鉸，表現(xiàn)為PMM鉸，但由于應(yīng)力主要是由軸力導(dǎo)致的，整體呈現(xiàn)受壓屈曲。屋面在考慮了材料與幾何非線性并引入空間網(wǎng)格規(guī)程中的初始缺陷的情況下，結(jié)構(gòu)的極限承載力荷載系數(shù)為3.30（基準(zhǔn)參考荷載仍為1.0恒+1.0雪），滿足空間網(wǎng)格規(guī)程中按彈塑性全過(guò)程分析時(shí)安全系數(shù)K=2.0的要求

。

發(fā)現(xiàn)：對(duì)于無(wú)墻面折板的模型，屋面空間折板桁架類似于簡(jiǎn)支梁受力，由于缺失上下水平系桿，上弦桿的穩(wěn)定荷載極低；對(duì)于有墻面空間折板的模型，墻面空間折板桁架與屋面空間折板桁架形成一個(gè)完整的門式桁架，交接轉(zhuǎn)角位置有相互轉(zhuǎn)動(dòng)約束，上弦桿轉(zhuǎn)角位置有軸向拉力，該效應(yīng)有利于屋面空間折板桁架的上弦穩(wěn)定。5

不同跨度模型的穩(wěn)定性對(duì)比因該結(jié)構(gòu)形式的特殊性，為提高對(duì)該類結(jié)構(gòu)穩(wěn)

特增加不同跨度模型的對(duì)比分析。定特性的認(rèn)識(shí)，

采用與本工程相同的荷載與材料應(yīng)力比控制，增加60，65m三組模型，分別計(jì)算其彈性屈曲跨度為55，

特征系數(shù)。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，隨著跨度的增大，結(jié)構(gòu)的屈曲特征系數(shù)快速下降，當(dāng)跨度提高到接近65m時(shí)，彈性穩(wěn)定已經(jīng)不滿足空間網(wǎng)格規(guī)程中對(duì)結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定的要求，具體對(duì)比見表6。

不同跨度與屈曲特征值比較

跨度/m特征值

4714.3

558.14

605.95

653.90

表6

6

結(jié)論

（1）空間折板桁架的平面外剛度很弱，基本為

單榀單跨受力變形。為了保證桁架平面外的穩(wěn)定和防止連續(xù)性倒塌，在結(jié)構(gòu)山墻及兩場(chǎng)館分界處下弦

圖9

理想彈塑性模型

圖10

荷載-

位移曲線

形成有整體位置設(shè)置垂直于跨度方向的水平系桿，

且在鋼立柱頂設(shè)置通長(zhǎng)系桿，加強(qiáng)剛度的水平桁架，

柱面外穩(wěn)定。

（2）由結(jié)構(gòu)的彈性屈曲分析及彈塑性屈曲分析結(jié)果可知，這類空間折板桁架的穩(wěn)定系數(shù)比較高，滿足設(shè)計(jì)要求。但通過(guò)對(duì)比計(jì)算，該類結(jié)構(gòu)形式隨著跨度的增大，穩(wěn)定性急劇下降，跨度大于65m的結(jié)構(gòu)就不適宜采用空間折板桁架。

（3）分析墻面豎向折板桁架對(duì)屋面水平折板桁架的影響發(fā)現(xiàn)，豎向折板與水平折板協(xié)同變形受力，

圖11屋面在極限荷載下的塑性鉸分布

呈門式剛架受力特點(diǎn)，轉(zhuǎn)角處負(fù)彎矩有效減小了屋面上弦桿計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，保證了該類桿件穩(wěn)定。

參

考

文

獻(xiàn)

［1］海諾·恩格爾．結(jié)構(gòu)體系與建筑造型［M］．林昌明，羅

2002．時(shí)瑋，譯．天津：天津大學(xué)出版社，

［2］張偉育，王洪軍，黃聿瑩，等．泰勒中心折板鋼桁架屋

J］．建筑結(jié)構(gòu)，2012，42（5）：145-149．蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［

［3］GB50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］．北京：中國(guó)

2012．建筑工業(yè)出版社，

［4］GB50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京：中國(guó)

2010．建筑工業(yè)出版社，

［5］GB50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京：中國(guó)計(jì)

2003．劃出版社，

［6］JGJ7—2010空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］．北京：中國(guó)

2010．建筑工業(yè)出版社，

4墻面空間折板桁架與屋面空間折板協(xié)同工作

為了分析墻面空間折板桁架對(duì)屋面空間折板桁

架的影響，取消原始結(jié)構(gòu)模型中墻面折板的輔助豎桿及墻面斜腹桿，僅保留豎向鋼立柱，此時(shí)墻面部分桁架不作為受力構(gòu)件，僅考慮屋面折板本身的穩(wěn)定性能。對(duì)此模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈性屈曲分析，計(jì)算結(jié)果表明，第1階屈曲特征值僅為1.28，僅為墻面和屋面協(xié)同受力結(jié)構(gòu)模型屈曲特征值的1/11，穩(wěn)定承載力急劇下降。通過(guò)觀察兩種結(jié)構(gòu)模型的內(nèi)力與變形