屋面空間折板桁架最大應力
位置屋面空間折板桁架
荷載基本組合恒+活（雪）恒+溫（升/降）恒+雪+溫（降）恒+活+溫（升）恒+活+風
最大應力σmax/MPa
10997104113101
表3
σmax/f0.4640.4130.4420.4810.430
表1
注：鋼材設計強度控制值f=235MPa。
3.3結構動力特性分析
從結構靜力分析可知，空間折板桁架為單榀單向受力，垂直受力方向結構基本無側向剛度。采用傳統(tǒng)的子空間迭代法求解振型與周期時，結構呈各榀桁架依次面外振動，均屬屋面局部振動，選取較多的振型數(shù)也無法保證有效的振型質量參與系數(shù)，結構屋面典型振型見圖7。
44
建筑結構2015
年
3.4結構特征值屈曲分析
結構靜力分析與動力分析結果均表明空間折板桁架結構的強度較高。但因上下弦桿均無側向支撐，結構的穩(wěn)定計算長度無法確定，因而只能采用整體模型進行特征值屈曲分析。
參考《空間網格結構技術規(guī)程》（JGJ7—2010）［6］（簡稱空間網格規(guī)程）中第4.3.4條進行彈
圖7
結構屋面典型振型
為了解決局部振動的問題，特征值計算時采用基于荷載的多重Ｒitz向量法。水平兩向均取10個向量，豎向因軸向剛度較大，結構沿豎向很難振動，取25個向量。通過特征值分析，三向均能保證有效振型質量參與系數(shù)大于95%，滿足抗規(guī)要求
。
單向地震的各振型內力按CQC組合，水平兩水平地震力再與豎向地震力向地震按SＲSS組合，按抗規(guī)進行組合，從而得到地震作用對整個結構的影響。分析可知，對于空間折板桁架的上下弦桿，地震作用下的最大設計應力約12MPa，主要位于豎向鋼立柱附近；而跨中位置地震作用下的最大設計應力約為4.5MPa。對于屋面和墻面的斜下弦層的水平系桿，地震作用下的最大設計撐桿、
應力不超過46MPa；因通長系桿對鋼立柱頂有側向約束作用，應力比較高，最大設計應力約為40MPa。從屋面空間折板桁架各類桿件地震作用地震作用不明顯。主要桿件下的最大應力來看，
地震作用下的最大應力見表4。
主要桿件地震作用下的最大應力
桿件位置
桿件名稱上弦桿下弦桿
屋面
斜撐桿柱頂通長系桿下弦水平系桿豎向鋼立柱
墻面
豎向輔助桿斜撐桿
最大應力/MPa
5.912.046.139.927.416.613.319.2
性屈曲分析，初始幾何缺陷分布與幾何缺陷值均按空間網格規(guī)程規(guī)定進行考慮，基本初始荷載按1.0恒+1.0活（雪）取值。圖8為結構前3階屈曲模態(tài)，表5為前8階屈曲模態(tài)的特征值。由圖8可知，第1階屈曲模態(tài)與第2階屈曲模
分別體現(xiàn)為該弦桿在水態(tài)均為同一根上弦桿失穩(wěn)，
平面與豎向面的蛇狀屈曲，失穩(wěn)類型為條狀失穩(wěn)。
第3階屈曲模態(tài)表現(xiàn)為相鄰兩上弦桿水平面對稱蛇狀失穩(wěn)；第4階屈曲模態(tài)與第3階屈曲模態(tài)相似，但在水平面體現(xiàn)為同側向蛇狀失穩(wěn)。其余高階屈曲模2階屈曲模態(tài)的形狀。態(tài)基本重復第1，
由表5可知，前幾階的屈曲模態(tài)特征值相當密集，依次發(fā)生條狀失穩(wěn)，與子空間迭代法計算振型呈現(xiàn)相似規(guī)律，主要是因為各上弦桿均無側向支撐，僅跨度略有差異。結構的最小屈曲特征值為14.3，遠大于空間網格規(guī)程彈性屈曲分析的安全系數(shù)K=4.2，結構穩(wěn)定滿足要求。
前8階屈曲模態(tài)特征值
模態(tài)特征值
114.3
214.4
314.7
414.7
514.8
614.8
7
表5
8
14.915.0
表4
3.5結構非線性屈曲分析
在3.4節(jié)中對結構進行彈性屈曲分析發(fā)現(xiàn)結構的穩(wěn)定系數(shù)較高，但因空間折板桁架結構的復雜性，結構極限承載力分析時，考慮材料非線性與幾何非線性的影響。因MIDAS/Gen軟件在材料及幾何非線性分析功能方面的缺陷，采用SAP2000軟件對其進行分析。模型中初始缺陷均與特征值屈曲分析時相同。Q345鋼的屈服強度為295MPa，采用適用于
圖8結構前3階屈曲模態(tài)
第45卷第15期徐凌峰，等．浙江音樂學院體育館空間折板桁架結構設計
45
金屬材料的vonMises屈服準則，本構模型采用理想
彈塑性材料模型，見圖9。根據(jù)材料模型，定義結構模型中的桁架單元P鉸與梁柱單元PMM鉸。
為了分析屋蓋的豎向穩(wěn)定極限承載力，選取屋面失穩(wěn)區(qū)域附近的節(jié)點豎向位移Δ與屋面豎向荷載κ/（1.0恒+1.0雪）做荷載-位移曲線，見圖10。由圖10可知，結構失穩(wěn)前沒有發(fā)生較大的位移變
形。屋面結構在極限荷載下的塑性鉸分布見圖11，由圖11可知，塑性鉸主要分布在豎向鋼立柱附近，均為斜撐桿發(fā)生軸向受壓屈服；籃球場館上跨度最大的上弦桿出現(xiàn)了塑性鉸，表現(xiàn)為PMM鉸，但由于應力主要是由軸力導致的，整體呈現(xiàn)受壓屈曲。屋面在考慮了材料與幾何非線性并引入空間網格規(guī)程中的初始缺陷的情況下，結構的極限承載力荷載系數(shù)為3.30（基準參考荷載仍為1.0恒+1.0雪），滿足空間網格規(guī)程中按彈塑性全過程分析時安全系數(shù)K=2.0的要求
。
發(fā)現(xiàn)：對于無墻面折板的模型，屋面空間折板桁架類似于簡支梁受力，由于缺失上下水平系桿，上弦桿的穩(wěn)定荷載極低；對于有墻面空間折板的模型，墻面空間折板桁架與屋面空間折板桁架形成一個完整的門式桁架，交接轉角位置有相互轉動約束，上弦桿轉角位置有軸向拉力，該效應有利于屋面空間折板桁架的上弦穩(wěn)定。5
不同跨度模型的穩(wěn)定性對比因該結構形式的特殊性，為提高對該類結構穩(wěn)
特增加不同跨度模型的對比分析。定特性的認識，
采用與本工程相同的荷載與材料應力比控制，增加60，65m三組模型，分別計算其彈性屈曲跨度為55，
特征系數(shù)。通過比較發(fā)現(xiàn)，隨著跨度的增大，結構的屈曲特征系數(shù)快速下降，當跨度提高到接近65m時，彈性穩(wěn)定已經不滿足空間網格規(guī)程中對結構彈性穩(wěn)定的要求，具體對比見表6。
不同跨度與屈曲特征值比較
跨度/m特征值
4714.3
558.14
605.95
653.90
表6
6
結論
（1）空間折板桁架的平面外剛度很弱，基本為
單榀單跨受力變形。為了保證桁架平面外的穩(wěn)定和防止連續(xù)性倒塌，在結構山墻及兩場館分界處下弦
圖9
理想彈塑性模型
圖10
荷載-
位移曲線
形成有整體位置設置垂直于跨度方向的水平系桿，
且在鋼立柱頂設置通長系桿，加強剛度的水平桁架，
柱面外穩(wěn)定。
（2）由結構的彈性屈曲分析及彈塑性屈曲分析結果可知，這類空間折板桁架的穩(wěn)定系數(shù)比較高，滿足設計要求。但通過對比計算，該類結構形式隨著跨度的增大，穩(wěn)定性急劇下降，跨度大于65m的結構就不適宜采用空間折板桁架。
（3）分析墻面豎向折板桁架對屋面水平折板桁架的影響發(fā)現(xiàn)，豎向折板與水平折板協(xié)同變形受力，
圖11屋面在極限荷載下的塑性鉸分布
呈門式剛架受力特點，轉角處負彎矩有效減小了屋面上弦桿計算長度系數(shù)，保證了該類桿件穩(wěn)定。
參
考
文
獻
［1］海諾·恩格爾．結構體系與建筑造型［M］．林昌明，羅
2002．時瑋，譯．天津：天津大學出版社，
［2］張偉育，王洪軍，黃聿瑩，等．泰勒中心折板鋼桁架屋
J］．建筑結構，2012，42（5）：145-149．蓋結構設計［
［3］GB50009—2012建筑結構荷載規(guī)范［S］．北京：中國
2012．建筑工業(yè)出版社，
［4］GB50011—2010建筑抗震設計規(guī)范［S］．北京：中國
2010．建筑工業(yè)出版社，
［5］GB50017—2003鋼結構設計規(guī)范［S］．北京：中國計
2003．劃出版社，
［6］JGJ7—2010空間網格結構技術規(guī)程［S］．北京：中國
2010．建筑工業(yè)出版社，
4墻面空間折板桁架與屋面空間折板協(xié)同工作
為了分析墻面空間折板桁架對屋面空間折板桁
架的影響，取消原始結構模型中墻面折板的輔助豎桿及墻面斜腹桿，僅保留豎向鋼立柱，此時墻面部分桁架不作為受力構件，僅考慮屋面折板本身的穩(wěn)定性能。對此模型進行結構彈性屈曲分析，計算結果表明，第1階屈曲特征值僅為1.28，僅為墻面和屋面協(xié)同受力結構模型屈曲特征值的1/11，穩(wěn)定承載力急劇下降。通過觀察兩種結構模型的內力與變形
遼公網安備 21020302000024號工信部備案號: 遼ICP備15011726號-5
