道路工程測量中的曲線問題
道路工程測量中的曲線問題
摘要 道路工程測量作為控制道路質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其測量方法受到了相關(guān)人員的關(guān)注，而緩和曲線和圓曲線是路工程測量中常用的計(jì)算方法，為此本文進(jìn)行了重點(diǎn)研究，并針對緩和曲線和圓曲線進(jìn)行了詳細(xì)的分析，討論這兩種計(jì)算方法的數(shù)學(xué)性質(zhì)和大地坐標(biāo)的計(jì)算，在施工過程中采用了Visual LISP程序和GPS RTK方法對道路工程進(jìn)行施測，以提高道路工程測量的科學(xué)性和可靠性。
關(guān)鍵詞 道路工程測量；緩和曲線；圓曲線；數(shù)學(xué)性質(zhì)
0 引言
道路設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括縱向坡度和平面線型，它們是根據(jù)道路邊線和道路中線進(jìn)行劃分的，因此道路設(shè)計(jì)又分為道路邊坡設(shè)計(jì)、道路橫斷面設(shè)計(jì)和特殊線段工程設(shè)計(jì)。根據(jù)道路設(shè)計(jì)的縱橫斷面設(shè)計(jì)和平面線型設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)地定位測量的工作就稱之為道路工程測量，而縱橫斷面設(shè)計(jì)和平面線型設(shè)計(jì)是指根據(jù)實(shí)地測量的地質(zhì)、地形等資料設(shè)計(jì)的有關(guān)數(shù)據(jù)文件或圖紙，因此道路設(shè)計(jì)的成果又統(tǒng)稱為設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。由于道路設(shè)計(jì)需進(jìn)行實(shí)地定位，因而它對局部和整體的精度都有一定的要求，通過控制測量可保證斷面和道路線型的整體精度，而局部精度則需建立在控制測量的基礎(chǔ)上，并對設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化、量化以及實(shí)地測量的可操作化。
1 緩和曲線
當(dāng)交通車輛行使在圓曲線道路上時，受到運(yùn)行速度、車載重量和地心引力等影響。車輛會產(chǎn)生一定的離心力，而離心力與圓曲線曲率成正比關(guān)系，當(dāng)離心力過大時車輛會發(fā)生側(cè)翻，為消除離心力在進(jìn)行道路設(shè)置時，通常會將道路外側(cè)加高。隨著道路從直線段轉(zhuǎn)向曲線段道路外側(cè)的高度也會逐步增高，而這種從直線過過渡到曲線段的線我們就定義為緩和曲線，緩和曲線屬于數(shù)學(xué)平面曲線，我國規(guī)定緩和曲線必須采用輻射螺旋線，道路中線則采用圓曲線。為了保證圓曲線和緩和曲線之間過渡線滿足平緩過渡要求，緩和曲線的放線應(yīng)滿足以下3個條件：
1）在緩和曲線上任選一點(diǎn)，其曲率半徑與曲線弧長應(yīng)成反比，比例系數(shù)為常數(shù)；
2）緩和曲線曲率半徑在點(diǎn)應(yīng)為∞；
3）緩和曲線曲率半徑與圓曲線半徑R在點(diǎn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
在上述公式中代表緩和曲線長度，由公式（1）和公式（2），我們得知C的取值為正；從公式（1）和公式（3），，從而得出
2 圓曲線β
圓曲線是指道路平面改變走向或者改變坡度時，為滿足平緩過渡要求而設(shè)置的圓弧形曲線，圓弧形曲線的兩端連接著兩條相鄰的直線段。當(dāng)過渡線為一條圓曲線時，我們稱之為單曲線；當(dāng)圓曲線的個數(shù)在兩個或兩個以上時，則稱曲線為復(fù)曲線。圓曲線本身就具有一定半徑，同時它也是路線轉(zhuǎn)彎中最常用的一種曲線。圓曲線的測設(shè)元素包括曲線長、切線長、外距和切曲差，如下所示為個測設(shè)元素的計(jì)算公式：
曲線長
切線長
外距
切曲差
上述公式中的a代表交點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，R代表圓曲線的半徑。
3采用Visual LISP方法施測
Visual LISP是Auto CAD自帶的一個集成的可視化開發(fā)環(huán)境，作為Auto CAD的一個表處理語言它可以完成不同學(xué)科的科學(xué)計(jì)算、圖形繪制以及數(shù)據(jù)處理，根據(jù)不同的專業(yè)需要編制不同的LISP語言程序。為此在Auto CAD 2000內(nèi)部特別編制Visual LISP程序，將該程序作為自定義函數(shù)來使用，以完成圓曲線和緩和曲線的繪圖和測設(shè)計(jì)算任務(wù)，并使用Visual LISP語言編制E curve.l sp程序，該程序應(yīng)具備繪制圖形計(jì)算測設(shè)數(shù)據(jù)等功能。道路中線設(shè)計(jì)需建立在帶狀地形圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)原始數(shù)據(jù)將交點(diǎn)和轉(zhuǎn)點(diǎn)作為樁號和大地坐標(biāo)，R代表圓曲線半徑，代表緩和曲線長度。在采用電子全站儀和坐標(biāo)放樣法之前應(yīng)對曲線主點(diǎn)和曲線樁的大地坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，在編制程序中輸入該路段的實(shí)地測量設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，即圓曲線半徑、前后轉(zhuǎn)點(diǎn)坐標(biāo)、樁號和緩和曲線長度，程序則會自動計(jì)算出該路段的全部測設(shè)數(shù)據(jù)。
4 采用GPS RTK方法進(jìn)行施測
GPS是全球定位系統(tǒng)的簡稱，作為導(dǎo)航定位系統(tǒng)它具有全球性、連續(xù)性和實(shí)時性，能快速準(zhǔn)確的為用戶提供三維坐標(biāo)，隨著GPS定位技術(shù)的不斷完善在各個領(lǐng)域豆油廣泛的應(yīng)用，尤其是在道路工程測量的坡度和弧度放樣中，GPS技術(shù)展現(xiàn)了其獨(dú)特的優(yōu)越性。用戶只需在外業(yè)電子手簿中輸入施測圓曲線的起止點(diǎn)坐標(biāo)、起止點(diǎn)里程、圓心坐標(biāo)以及曲線半徑等參數(shù)即可計(jì)算出該曲線的準(zhǔn)確坐標(biāo)。GPS RTK方法與常規(guī)方法相比在曲線長短和通視環(huán)境等方面不受限制，除了有較快的施測速度外，在放樣精度、丟樁補(bǔ)樁、修復(fù)損毀路面等方面更具優(yōu)勢，能將各種危險(xiǎn)概率降至最低。但它也存在一定缺點(diǎn)，如儀器造價(jià)高、信號易受阻、山林地區(qū)定位速度較慢，因此它需與常規(guī)儀器配合使用。
參考文獻(xiàn)
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