老木匠算半徑的奇妙方法.doc

老木匠算半徑的奇妙方法。
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老木匠算半徑的奇妙方法
一天，閑得無事，就在老家鄰近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠這位老木匠是本村的，我們都認識在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨后，老木匠用卷尺量一個木桶的底，量得周長為尺。老木匠說：“吳老師，你是一位老師，我出個問題給你算算，剛才這只木桶的半徑是多少寸？”我一時語塞，說：“老師傅，一時用口算算不出來�！�

緊接著老木匠就一口報出底面半徑約等于寸。我聽到老木匠報出木桶的底面半徑，一時很吃驚。

我在心里用公式π檢驗老木工的計算結果，感到很困難，就用紙筆檢驗：
π≈寸×≈寸≈寸。

結果與老木匠的結果只相差那么一點點，而老木匠的計算方法是多么的快又是多么的準確。

這時，我興趣更濃，請老木匠說說他的計算方法。老木匠說：“就六個字：尺變寸，加六成。”原來老木匠的計算方法是這樣：四尺變四寸，四六得二寸四即寸×寸，共寸+寸寸。

隨后，我又舉了一例：如果圓周長為尺，用老木匠的算法是：三尺變?nèi)�寸尺變寸，三六一寸八，共�?寸。

用公式π檢驗：π≈寸×≈寸≈寸。

結果相差無幾。這是為什么呢？

回到家里，我對“尺變寸，加六成”的算法進行了一番研究：
設圓周長為，半徑為，用代數(shù)式來表示這種算法是：
+×，π×。

原來，老木匠把圓周率π當作，盡管有誤差，但算法簡便，在估計半徑時很實用。