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材料力學課后習題答案.pdf
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材料力學課后習題答案
[習題 2-2]一打入基地內(nèi)的木樁如圖所示，桿軸單位長度的摩擦力 f=kx**2，試做木樁的后力 圖。
解：由題意可得： l 1 fdx F,有 kl33 F , k 3 F / l 0 3 l F( x ) 3 Fx2 / l 3 dx F ( x / l ) 3 N 110 [習題 2-3] 石砌橋墩的墩身高 l 10m ，其橫截面面尺寸如圖所示。
荷載 F 1000kN ，材 料的密度 2.35kg/ m3 ，試求墩身底部橫截面上的壓應力。
解：墩身底面的軸力為： N (F G) F Alg 2-3 圖 1000 (3 2 3.1412 )10 2.359.8 3104.942(kN) 墩身底面積： A (3 2 3.1412 ) 9.14(m2 ) 因為墩為軸向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應力均勻分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m2 [習題 2-7] 圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長。
2-7 圖 解：取長度為 dx 截離體（微元體）。
則微元體的伸長量為： Fdx l F F l dx d(l) ， l dx EA(x) 0 EA(x) E 0 A(x) r r1 x r2 r1 d 2 d1 d1 ， r x r1 x ， r2 r1 l l 2l 2 2 d d d d d d d d A(x) 2 1 x 1 u 2 ， d( 2 1 x 1 ) du 2 1 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du ， 2 1 dx du 2 du ( 2 ) d 2 d1 A(x) u (d1 d 2 ) u l F F l dx 2Fl l du 因此， l dx ( ) 0 0 0 2 EA(x) E A(
[習題 2-2]一打入基地內(nèi)的木樁如圖所示，桿軸單位長度的摩擦力 f=kx**2，試做木樁的后力 圖。
解：由題意可得： l 1 fdx F,有 kl33 F , k 3 F / l 0 3 l F( x ) 3 Fx2 / l 3 dx F ( x / l ) 3 N 110 [習題 2-3] 石砌橋墩的墩身高 l 10m ，其橫截面面尺寸如圖所示。
荷載 F 1000kN ，材 料的密度 2.35kg/ m3 ，試求墩身底部橫截面上的壓應力。
解：墩身底面的軸力為： N (F G) F Alg 2-3 圖 1000 (3 2 3.1412 )10 2.359.8 3104.942(kN) 墩身底面積： A (3 2 3.1412 ) 9.14(m2 ) 因為墩為軸向壓縮構(gòu)件，所以其底面上的正應力均勻分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m2 [習題 2-7] 圖示圓錐形桿受軸向拉力作用，試求桿的伸長。
2-7 圖 解：取長度為 dx 截離體（微元體）。
則微元體的伸長量為： Fdx l F F l dx d(l) ， l dx EA(x) 0 EA(x) E 0 A(x) r r1 x r2 r1 d 2 d1 d1 ， r x r1 x ， r2 r1 l l 2l 2 2 d d d d d d d d A(x) 2 1 x 1 u 2 ， d( 2 1 x 1 ) du 2 1 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du ， 2 1 dx du 2 du ( 2 ) d 2 d1 A(x) u (d1 d 2 ) u l F F l dx 2Fl l du 因此， l dx ( ) 0 0 0 2 EA(x) E A(
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