算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)2.doc

算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)2 ，算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)教學教案。
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中學生學習資料網(wǎng)xuexiku 算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)2 教學目標 　　
（1）掌握“兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理； 　　
（2）能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值； 　　
（3）能夠解決一些簡單的實際問題； 　�。�4）通過對不等式的結(jié)構的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系； 　　 （5）通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養(yǎng)學生嚴謹科學的認識習慣，進 一步滲透變量和常量的哲學觀； 教學建議
1．分析
（1）知識結(jié)構 　　本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出一個重要的不等式： ，根據(jù)這個結(jié)論，又得到了一個定理：，并指出了 為 的算術平均數(shù)， 為 的幾何平均數(shù)后，隨后給出了這個定理的幾何解釋。

（2）重點、難點分析 　　 本節(jié)課的重點內(nèi)容是掌握“兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握兩個正數(shù) 的和為定值時積有最大值，積為定值時和有最小值的結(jié)論，教學難點是正確理解和使用平均 值定理求某些函數(shù)的最值．為突破重難點，教師單方面強調(diào)是遠遠不夠的，只有讓學生通過 自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個條件“ 一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學生對正確使用定理的理解，教學中要注意培 養(yǎng)學生分析歸納問題的能力，幫助學生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和 解決實際問題的方法． ㈠定理教學的注意事項 中學生學習資料網(wǎng)xuexiku中學生學習資料網(wǎng)xuexiku 　　在公式 以及算術平均數(shù)與幾何平