不等式(組)與方案設計.doc

不等式(組)與方案設計 ，不等式組。
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不等式（組）與方案設計 山東王軒義 一元一次不等式（組）在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用．利用一 元一次不等式（組）的有關知識可以解決在某些經濟活動中進行具 體的方案設計類的問題．這類試題新穎靈活，具有較強的時代氣 息，是近年中考的熱點題型，是一個提出問題、分析問題和解決問 題的復雜過程．其方法可歸納如下：從實際問題中獲取必要的信 息分析處理有關信息將實際問題轉化為數學問題 建立不等式（組）模型 解決這個數學問題．現(xiàn)以2005年中考題為例予以說明．
一、商品銷售中的方案設計問題 例1（2005年哈爾濱）雙蓉服裝老板到廠家選購A、B兩種型號 的服裝，若購進種A型號服裝9件， B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件， B種型號服裝8件，需要1880元．
（1）求A、B型號的服裝每件分別為 多少元？
（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝數量要 比購進B型服裝的數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件 ，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進 貨方案？如何進貨？ 分析：
（1）利用題中兩個等量關系：9件A型號服裝所花錢數＋ 10件B種型號服裝所花錢數=1810元，12件A型號服裝所花錢數＋ 8件B種型號服裝所花錢數=1880元，構建方程組便可求解．
（2）通 過題中兩個關鍵詞語“最多”、“不少于”可得到如下兩個不等關系： A型服裝的數量（B型服裝的數量的2倍還多4件）≤28；A型號服裝所 獲利＋B型服裝所獲利≥699元．設未知數列不等式組，通過求它的 整數解來確定進貨方案． 解：
（1）設A種型號的服裝每件x元，B種型號的服裝每件y元 8