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Wjwxkq談數(shù)學(xué)中的思想方法 ，Wjwxkq談數(shù)學(xué)中的思想方法。
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生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因?yàn)樵谒鼉?nèi)部蘊(yùn)含著過剩的精力，它不斷流溢， 越出時(shí)間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出 來。
－－泰戈?duì)? 談?wù)剶?shù)學(xué)中的思想方法 許軍 數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的靈魂。

一、數(shù)學(xué)建模思想 數(shù)學(xué)建模思想是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的橋梁，是學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來源于生活又還原于生 活的重要途徑，使其真正體會(huì)到學(xué)以致用的意義。
例1. 桌上有7只茶杯，杯口全部朝上，每次“運(yùn)動(dòng)”是指將其中4只茶杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)，問：能 否經(jīng)過若干次運(yùn)動(dòng)使杯口全部朝下？ 分析：把問題“數(shù)字化”，將杯口朝上的茶杯記作+1，杯口朝下的茶杯記作- 1。
則全部朝上狀態(tài)為17 1，全部朝下狀態(tài)為17 1。
每次將4只茶杯同 時(shí)翻轉(zhuǎn)，即將要改變4個(gè)符號(hào)，即14，但14 13 1 1。
所以不論經(jīng)過 多少次運(yùn)動(dòng)，杯口全部朝下都是不可能的。

二、數(shù)學(xué)分類思想 分類討論是一種很重要的數(shù)學(xué)方法。
分類討論法（亦稱窮舉法或枚舉法），具體地說，就是我們要解決一個(gè)復(fù)雜的問題時(shí)，常把討論的對(duì)象分成若干種（為數(shù)不多的 ）情況，然后對(duì)各種情況逐個(gè)討論，最終解決整個(gè)問題。
例2.某商店的糖果有3千克和5千克兩種包裝，貨源充足，保證供應(yīng)。
求證：凡購買N（N是大于等于8的自然數(shù)）千克糖果時(shí)，都不必拆包。
分析：把問題“數(shù)學(xué)化”。
對(duì)任意自然數(shù) N 8，一定存在非負(fù)整數(shù)m，n，使得 N 3m 5n。
下面對(duì)N分三類討論。
①當(dāng)N 3kk 3