第３６卷　第８期２０１２年４月２５日Ｖｏｌ．３６�。危铮�８

Ａｒ．２５，２０１２ｐ

：／ＤＯＩ１０．３９６９．ｉｓｓｎ．１０００１０２６．２０１２．０８．００５－ｊ

基于計(jì)算幾何方法的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃

唐現(xiàn)剛１，劉俊勇１，劉友波１，馮　瀚２，謝連方２，馬　瑋１

（）１．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川省成都市６１００６５；２．四川省電力公司，四川省成都市６１００４１

摘要：綜合分析了影響電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的若干因素，建立了電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的最大收益

計(jì)算電動(dòng)汽車充電功率需求期望值，從而得出規(guī)劃區(qū)充模型。根據(jù)電動(dòng)汽車充電特性和出行特征，

電站的容量需求。根據(jù)電動(dòng)汽車的分布特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)加權(quán)伏羅諾伊圖的權(quán)重，使得服務(wù)區(qū)域劃分

同時(shí)保持各充電站負(fù)載率的均衡。利用粒子群優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力，結(jié)合加權(quán)伏羅諾更合理，

伊圖，對(duì)充電站進(jìn)行選址定容和服務(wù)區(qū)域劃分的優(yōu)化規(guī)劃。算例分別針對(duì)不同電動(dòng)汽車數(shù)量和不同分布方式的情況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果驗(yàn)證了所述模型和方法的有效性和可行性。關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車；充電站規(guī)劃；計(jì)算幾何方法；加權(quán)伏羅諾伊圖；粒子群優(yōu)化

０　引言

電動(dòng)汽車具有高效、節(jié)能、低噪聲、零排放等顯

１］

。為了促進(jìn)著優(yōu)點(diǎn)，在環(huán)保和節(jié)能方面具有優(yōu)勢(shì)［電動(dòng)汽車的規(guī)�；�發(fā)展，需要完善基礎(chǔ)配套設(shè)施，而電動(dòng)汽車充電站建設(shè)作為電動(dòng)汽車設(shè)施建設(shè)的重要

環(huán)節(jié)之一，對(duì)于整個(gè)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。電動(dòng)汽車充電站是指由２臺(tái)及以上電動(dòng)汽車非車載充電機(jī)組成，可以對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，并在充電過(guò)

２］

。蓄電池進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控的專門場(chǎng)所［程中對(duì)充電機(jī)、

科學(xué)合理的充電站布局規(guī)劃對(duì)未來(lái)城市智能電網(wǎng)、

充電站規(guī)劃不僅要考慮電網(wǎng)約束和電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，還要考慮城市交通網(wǎng)和充電負(fù)荷的流動(dòng)性。因充電站規(guī)劃存在其特殊的不確定性，用常規(guī)方法此，

求解十分困難。目前，已有文獻(xiàn)提出了一些用于解決電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的方法。文獻(xiàn)［對(duì)電動(dòng)汽９］車充電站的外部接入方式和影響充電站規(guī)模的相關(guān)

］因素進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車充電需１０求的分析，提出了影響電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的因素，

］并對(duì)其布局規(guī)劃提出了原則性建議。文獻(xiàn)［以居１１民負(fù)荷的分布模擬電動(dòng)汽車的數(shù)量，用層次分析法

并在此基礎(chǔ)上建立了電計(jì)算各候選站的站權(quán)系數(shù)，

動(dòng)汽車充電站選址定容的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)模型。然而，這些方法都沒(méi)有將影響電動(dòng)汽車充電站的一些因素

（特別是交通因素）很好地引入到充電站選址的數(shù)學(xué)模型中。由于充電負(fù)荷的流動(dòng)性和分布的不均勻性，服務(wù)區(qū)域的有效劃分可以為電動(dòng)汽車充電提供指引。這對(duì)于電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃尤為重要，但是這些方法都存在服務(wù)范圍劃分不明確等問(wèn)題。本文將影響充電站規(guī)劃的交通因素直接引入充電站選址的數(shù)學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)了充電站選址定容兼顧電網(wǎng)和交通網(wǎng)雙重影響下的最大收益。在此基礎(chǔ)

１２］

上，將計(jì)算幾何［中的伏羅諾伊圖引入充電站規(guī)劃很好地解決了電動(dòng)汽車分布不均勻時(shí)的服務(wù)范中，

圍劃分問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了負(fù)載率的均衡。

交通網(wǎng)的可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。

電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃是一個(gè)多目標(biāo)、多變量的非線性優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)此類大規(guī)模非線性優(yōu)化問(wèn)題，學(xué)者提出了多種解決方法，并在城市電網(wǎng)的變電站規(guī)劃等電力系統(tǒng)應(yīng)用中得到成功運(yùn)用。常見(jiàn)的方

３］

如線性規(guī)劃［和非線性規(guī)法包括數(shù)學(xué)優(yōu)化方法（

４］

劃［法）和啟發(fā)式優(yōu)化、智能優(yōu)化方法（如Ｔａｂｕ搜

５］６］７］

、、索法［遺傳算法［模擬退火法［和粒子群優(yōu)化８］

。但是，法［等）這些方法在變電站供電范圍劃分時(shí)

都采用就近分配原則，若直接用于電動(dòng)汽車充電站

規(guī)劃，容易造成服務(wù)區(qū)域劃分不合理和充電站負(fù)載率難控制的問(wèn)題。電動(dòng)汽車充電站服務(wù)區(qū)域劃分應(yīng)遵循電動(dòng)汽車分布系數(shù)加權(quán)下的便利性原則。此外，電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃與以往的電網(wǎng)變電站規(guī)劃具有很大的區(qū)別。

電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃必須全面考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、交通因素、電動(dòng)汽車分布及出行規(guī)律等多方面影響。

；修回日期：。收稿日期：２０１１０４２５２０１１１１０５－－－－

１　電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

１．１　基本思想和原理

在規(guī)劃目標(biāo)年的電動(dòng)汽車數(shù)量、城市配電網(wǎng)和交通網(wǎng)已知的情況下，以充電站和變電站的帶負(fù)荷能力、電壓安全以及充電站有效服務(wù)半徑為約束條

—２４—

·綠色電力自動(dòng)化·　唐現(xiàn)剛，等　基于計(jì)算幾何方法的電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃

件，以充電站年運(yùn)行收益最大為目標(biāo)函數(shù)，確定待建

充電站的位置、容量和服務(wù)范圍。因此，電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述如下。

ｎ

４

式中：ｉ個(gè)充電站所在位置的征地費(fèi)用系數(shù)；αｉ為第

為征地費(fèi)用；Ｚ（Ｓｒｎｉ）０為貼現(xiàn)率；ｅａｒ?yàn)槌潆娬菊叟fｙ年限。

１．４　線路投資費(fèi)用

２

線路投資費(fèi)用Ｆｉ是指充電站ｉ與變電站間線路的投資費(fèi)用。出于安全和可靠性保證，一般采用雙回直接供電。

ｎｅａｒｙｒ１ｒ０（０）（）Ｆ＝ωｌ８ｌｉｎｅａｒｙ（）１＋ｒ１－０式中：ｌωｌ為單位長(zhǎng)度雙回線路的投資費(fèi)用；ｉ為充電站ｉ到目標(biāo)變電站的線路長(zhǎng)度。

２ｉ

ｍａｘＲ＝　

ｎ

ｉ＝１

ｊ

Ｉｉ－∑（∑Ｆｉ）

ｊ＝１

（）１（）２（）３（）４

．ｔ．∑Ｓ　　　　ｓｉ≥Ｗｍａｘ

ｉ＝１

ｉｎｄｍｍ　　　　　　ｍ′＜ｍ≠ｍ′ｑ０

ｎ

ｉ＝１

∑δＳ

ｉｋｉ

ｎｋ－Ｓｒｋ≤Ｓ

（）５　　　　　　Ｖｋ，ｍｉｎ≤Ｖｋ≤Ｖｋ，ｍａｘ

式中：Ｒ為規(guī)劃區(qū)內(nèi)充電站的年運(yùn)行收益；ｎ為新建

ｊ

充電站的個(gè)數(shù)；ＩＦｉ為充電站ｉ的年運(yùn)行收入；ｉ為充電站ｉ的第ｊ類費(fèi)用，分別２，３，４，ｊ的取值為１，表示新建站投資及運(yùn)營(yíng)費(fèi)用、線路投資費(fèi)用、輔道建設(shè)費(fèi)用和網(wǎng)損費(fèi)用；Ｓｉ的額定充電功率；ｉ為充電站

１．５　輔道建設(shè)費(fèi)用

３

輔道建設(shè)費(fèi)用Ｆｉ是指充電站ｉ與現(xiàn)有道路之間新建充電站進(jìn)出輔道的投資費(fèi)用。本文考慮進(jìn)出站輔道為同標(biāo)準(zhǔn)同長(zhǎng)度的兩車道。

ｎｅａｒｙ０（０）３

（）Ｆｈ９ｉ＝２ｉｇｎξ（ｅａｒｙ１＋ｒ－１０）

式中：ｈｉｉ為充電站ｇ為單位長(zhǎng)度的道路投資費(fèi)用；ξ

與現(xiàn)有道路間新建進(jìn)／出站的輔道長(zhǎng)度。

１．６　網(wǎng)損費(fèi)用

４

網(wǎng)損費(fèi)用Ｆｉ后，ｉ是指原有電網(wǎng)在引入充電站

由網(wǎng)絡(luò)損耗增加引起的費(fèi)用。規(guī)劃中引入這個(gè)量是為了衡量充電站在電網(wǎng)不同位置時(shí)對(duì)電網(wǎng)損耗的影響程度。

４

（）ＦＰＴｉｍａ１０Δｉ＝λｉｘｇ

式中：ＰΔｉ為原電網(wǎng)在引入充電站ｉ后的規(guī)劃區(qū)域的網(wǎng)損增加量。

Ｗｍａｄｍｍｘ為規(guī)劃區(qū)內(nèi)充電汽車的最大充電負(fù)荷；′為充電站ｍ與ｍ′之間的距離，ｍ和ｍ′是規(guī)劃區(qū)所有新建充電站構(gòu)成集合Ｍｃ中的元素；Ｑ為電動(dòng)汽車

可根據(jù)各類電動(dòng)汽車電池的容量的電池平均容量，

及其所占百分比加權(quán)求得；ｑ０為電動(dòng)汽車單位里程的平均耗電量；δｉｋ為充電站ｉ與變電站ｋ的關(guān)聯(lián)系

當(dāng)充電站ｉ從變電站ｋ接線時(shí)，否則δ數(shù)，１，δｉｋ＝ｉｋ＝０；Ｓｎｋ和Ｓｒｋ分別為變電站ｋ的額定容量和實(shí)際所帶負(fù)荷的最大值；Ｖｋ為變電站ｋ的電壓幅值；Ｖｋ，ｍｉｎ和

Ｖｋ，ｍａｘ分別為變電站ｋ所允許的最小和最大電壓幅值。１．２　充電站年運(yùn)行收入

充電站ｉ的年運(yùn)行收入（充電站ｉ一年的充電收入）Ｉｉ為：（）ＩＳ６λλｉ＝Ｔｉｍａｘｉ（ｃ－ｇ）式中：其Ｔｉｍａｘ為充電站ｉ的年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)，值由充電站容量和有效服務(wù)半徑內(nèi)的功率需求共同決定；λｃ和λｇ分別為充電站的充電和購(gòu)電價(jià)格。１．３　新建站投資及運(yùn)營(yíng)費(fèi)用

１

新建站投資及運(yùn)營(yíng)費(fèi)用Ｆｉ包括投資費(fèi)用

。Ｔ（和年運(yùn)行費(fèi)用Ｙ（主要包含變壓Ｔ（ＳＳＳｉ）ｉ）ｉ）器費(fèi)用、充電機(jī)費(fèi)用、建設(shè)費(fèi)用等初期建設(shè)安裝費(fèi)用

（，與該充電站的容量直接相關(guān)）以及征地費(fèi)用（與充。Ｙ（包括充電站電站的容量和所在位置相關(guān)）Ｓｉ）的日常運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)用、材料成本和管理費(fèi)用等（與該。充電站的容量直接相關(guān)）

ｎｅａｒｙｒ１ｒ０（０）（（）（）Ｆ＝ＴＳＺＳＳα＋Ｙ（ｉ＋ｉｉｉ）ｎｅａｒｙ１＋ｒ１－０

（）７１

ｉ

２　電動(dòng)汽車充電站規(guī)劃

２．１　充電功率需求分析

電動(dòng)汽車每日的行駛里程數(shù)和充電時(shí)刻都取決于用戶的出行特征，并受到充電電價(jià)和充電站位置等相關(guān)因素的影響。美國(guó)交通部對(duì)美國(guó)家用車輛的

一天中有８調(diào)查結(jié)果顯示，６％的家用車輛被使用，其中，４３．５％的車輛日行駛里程在３２ｋｍ以內(nèi)，

［３］

。文８３．７％的車輛日行駛里程在９７ｋｍ以內(nèi)１］獻(xiàn)［通過(guò)對(duì)調(diào)查結(jié)果的擬合分析，得出每臺(tái)電動(dòng)１４

汽車的開(kāi)始充電時(shí)刻ｔ滿足正態(tài)分布的結(jié)論，其概率密度函數(shù)ｆＴｓ為：

ｆＴｓ＝

２

（ｓ））＜ｔ≤２ｘ２４　　�。ǎ穑螅�１２μ２σｓｓπ

２（ｓ））ｘ２�。埃迹簟埽ǎ穑螅�１２μ２σｓπｓ（）１１

）

）

式中：期望值μ方差σ１７．６；３．４。ｓ＝ｓ＝

—２５—

（）２０１２，３６８

２

｝Ｐｄ（Ｐｄ（Ｐ＝｛�。郑é兀稹剩遥�ｐ，ｐ，ｉ）ｉｉ）≤ωｊｊ）（）１４

假設(shè)電動(dòng)汽車的日行駛里程與其充電功率相互

獨(dú)立，且其充電功率Ｐｃ在２～３ｋＷ的范圍內(nèi)均勻分布，則充電時(shí)長(zhǎng)Ｔ的概率密度函數(shù)ｆＴｃ為：

３

·

ｆＴｃ＝

１．６１×０．１５２Ｔσπｄ２（ｌｎＴｌｎ１．６１ｌｎ０．１５ｌｎＰｃｄ）ｅｘｄＰｐｃ２

２σｄ

（）１２

式中：期望值μ方差σＴ＞０；３．２０；０．８８。ｄ＝ｄ＝

假設(shè)家用車輛車載動(dòng)力電池容量在２０３０ｋＷ·ｈ～