當連續(xù)矯直區(qū)長度S0＜＜R（一般經(jīng)驗是S0/R00

≤0.2）時，即連續(xù)矯直曲線的切線與Ｘ軸的夾角很小時，也就是y=tgα≈0的情況下，式(14)和(15)中的高階小項可以略去，一級近似簡化為：

'

將式（21）代入式（19），得：

R0 (22)

R=?S02??1+?2??R4??S0已知的情況下，采用數(shù)值法對式(22)在R0、

進行迭代計算，可求出R的值，從而求得連續(xù)矯直曲線方程。式(18)是在Concast曲線的基礎(chǔ)上改進而得到的，我們不妨稱之為改進的Concast曲線。

鑄流連續(xù)彎曲的數(shù)學表達式同連續(xù)矯直曲線的數(shù)學表達式，只是曲線方程以彎曲起點為原點，取鑄流順流方向為正方向，向下為Ｘ軸正向，向右為Ｙ軸正向。

連續(xù)彎曲連續(xù)矯直在彎曲區(qū)和矯直區(qū)產(chǎn)生的總彎曲和總矯直應(yīng)變量的計算公式為：

[3]

=SS3

y=

6R0S0

x3

或 y= （16）

6R0S0

即Concast式。式(16)就是連續(xù)矯直曲線的數(shù)學近似表達式。

對式(16)求導，可得：

x2

y'= （17）

2R0S0

式(16)是在假設(shè)y≈0的基礎(chǔ)上推理而來的。由y≈0，得x≈S0<<2R0。但一般S0≈2 m，R0在3 m～12 m之間，因此Concast式相對于真實的理想連續(xù)矯直曲線就會產(chǎn)生一定的誤差，使得Concast連續(xù)矯直曲線與基本圓弧半徑在連接點處發(fā)生曲率跳躍。

'

'

ε總=(0.5D?k

11S

)×(? (23) vR0R∞

式中, D為連鑄坯厚度；k為綜合凝固系數(shù)，一般取26.5 mm/min；S為結(jié)晶器液面到彎曲段

1/2

或矯直段中點弧線長度；v為拉坯速度；R0為連

·16· 鋼 鐵 技 術(shù) 2006年第2期

鑄機基本半徑；R∞為彎曲區(qū)起點半徑或矯直區(qū)終點半徑，為∞。

4 舉例說明

以某鋼廠多點彎曲多點矯直直弧形板坯連鑄機為例。連鑄機的基本半徑為9500 mm，7點彎曲9點矯直。彎曲半徑分別為135370 mm、45127 mm、27080 mm、19352 mm、14999 mm、12217.5 mm、10330.5 mm，矯直半徑分別為10270.5 mm、11536

mm、13223.5 mm、15550.5 mm、19033 mm、24580 mm、34395.5 mm、57317 mm、171960 mm。生產(chǎn)的連鑄坯厚度為210 mm、250 mm、280 mm，寬度為1600 mm～2000 mm。連鑄機機長約30954 mm(結(jié)晶器液面至扇形段最后一對輥中心線距離)。

按式(1)對該連鑄機的彎曲半徑和矯直半徑進行驗算，基本半徑R0＝9500 mm，彎曲區(qū)總弧長S0＝171mm，矯直區(qū)總弧長S0’＝2715 mm。結(jié)果如表1所示。

表1 彎曲半徑和矯直半徑的計算值、實際值及相對誤差

各彎曲段中心點至 起起點的弧長（mm） 120 360 600 840 1085 1335 1585

彎曲區(qū) 計算值 (mm） 135375 45125 27075 9339.3 14972 12169 10249

際實際值 (mm) 135370 45127 27080 19352 14999 12217.5 10330.5

相向?qū)φ`差 (％) 0.0037 -0.0044 -0.0185 -0.0657 -0.1777 -0.4007 -0.7869

矯直區(qū)

各矯直段中心點至 點終點的弧長（mm）

150 450 750 1050 1357.5 1665 1965 2265 2565

計計算值 (m) 171950 57316.7 34390 24564.3 19000 15491 13126 11387.4 10055.6

實際值 （mm） 171960 57317 34395.5 24580 19033 15550.5 13223.5 11536 10270.5

相對誤差 (％) -0.0058 -0.0006 -0.0160 -0.0639 -0.1734 -0.3827 -0.7377 -1.2880 -2.0928

可見，相對誤差絕對值僅≤2.10％。

將本連鑄機改為連續(xù)彎曲連續(xù)矯直輥列進行設(shè)計計算，設(shè)連鑄機的基本半徑R0、連續(xù)彎曲弧長S0和連續(xù)矯直弧長S0都不變。根據(jù)表達式(22)進行迭代求解，可得:

R彎＝9383 mm R矯＝9198 mm

依據(jù)改進的Concast曲線方程，可求出連續(xù)彎曲和連續(xù)矯直曲線的方程分別為：

連續(xù)彎曲方程

x3

y=＝1.0387×10?8?x3 （24）

6R彎S0

'

各彎曲點和矯直點外弧輥與連鑄坯外弧側(cè)切點的坐標如表2所示。

以板坯尺寸為280 mm×2000 mm，拉速為0.9

1/2

m/min，比水量為0.7910 l/kg，k＝26.5 mm/min分別對該連鑄機進行多點彎曲多點矯直和連續(xù)彎曲連續(xù)矯直理論計算。多點彎曲多點矯直連鑄坯在彎曲區(qū)和矯直區(qū)各輥子處產(chǎn)生的坯殼內(nèi)彎曲應(yīng)變量或矯直應(yīng)變量結(jié)果見表3，在彎曲區(qū)和矯直區(qū)產(chǎn)生的總彎曲應(yīng)變量和總矯直應(yīng)變量為各彎曲輥和矯直輥應(yīng)變量之和，分別為：

ε＝9.280×10?2 ε＝2.132×10?2 彎矯

連續(xù)矯直方程

x3

y=＝6.6740×10?9?x3 （25） '

6R矯S0

連續(xù)彎曲連續(xù)矯直在彎曲區(qū)和矯直區(qū)產(chǎn)生的總彎曲應(yīng)變量和總矯直應(yīng)變量分別為：

ε＝9.267×10?2 ε＝2.125×10?2 彎矯

根據(jù)連續(xù)彎曲和連續(xù)矯直曲線的數(shù)學表達式

和每兩個相鄰輥的弧長，可分別求出各彎曲點和矯直點外弧輥與連鑄坯外弧側(cè)切點的坐標值，再利用幾何關(guān)系，以基本半徑的圓心為原點，求得

連續(xù)彎曲連續(xù)矯直連鑄坯的彎曲或矯直應(yīng)變速率為：

??彎=8.129×10?5/s (連續(xù)彎曲) ε

??矯=1.174×10?5/s (連續(xù)矯直) ε

2006年第2期 鋼 鐵 技 術(shù) ·17·

可見，兩種不同輥列產(chǎn)生的總彎曲應(yīng)變量和總矯直應(yīng)變量基本上完全相等。多點彎曲多點矯直應(yīng)變量均小于彎曲或矯直應(yīng)變量許用值0.002，連續(xù)彎曲連續(xù)矯直的彎曲或矯直應(yīng)變速率均小于應(yīng)變速率的許值1.25×10?3/s。

表2 以基本半徑的圓心為原點，各連續(xù)彎

曲連續(xù)矯直點的坐標值

區(qū) 輥 以基本半徑的圓心為原點，各連續(xù)彎曲/矯直點坐標值號 號

9 10 彎 曲 區(qū)

11 12 13 14 15 16 62 63 64 65 矯 直 區(qū)

66 67 68 69 70 71

X -9513.53 -9512.51 -9509.44 -9504.32 -9497.17 -9487.54 -9475.71 -9461.66 -1343.66 -1044.62 -745.37 -445.97 -146.35 168.36 468.20 768.12 1068.09 1368.08

Y 857.90 617.9 377.92 137.96 -101.96 -351.82 -601.61 -851.31 -9401.19 -9428.90 -9453.40 -9474.68 -9492.73 -9508.20 -9519.60 -9527.75 -9532.64 -9534.28

發(fā)生的彎曲或矯直應(yīng)變量見圖3。連續(xù)彎曲連續(xù)矯

直連鑄坯在彎曲區(qū)和矯直區(qū)發(fā)生的彎曲或矯直應(yīng)變速率見圖4。

14

131211彎曲或矯直應(yīng)變量

10987654321輥子序號

圖3 多點彎曲多點矯直彎曲或矯直應(yīng)變量

5 結(jié)論

1)在相同的設(shè)計條件下，連鑄坯產(chǎn)生的總彎曲或總矯直應(yīng)變量僅取決于連鑄機的基本圓弧半徑R0，與彎曲和矯直方式無關(guān)。R0越小，總彎曲或總矯直應(yīng)變量越大，連鑄坯產(chǎn)生內(nèi)裂紋的概率就越大。

輥子序號 圖4 連續(xù)彎曲連續(xù)矯直彎曲或矯直應(yīng)變速率

2)多點彎曲多點矯直輥列，應(yīng)變速率在各彎曲輥和矯直輥處發(fā)生跳躍突變，而連續(xù)彎曲連續(xù)矯直輥列，在整個彎曲區(qū)和矯直區(qū)應(yīng)變速率是一

（轉(zhuǎn)第38頁）

彎曲或矯直應(yīng)變速率（/s）

表3 多點彎曲多點矯直連鑄坯在彎曲區(qū)和矯

直區(qū)產(chǎn)生的坯殼內(nèi)彎曲或矯直應(yīng)變量

彎曲區(qū)

輥號 9 10 11 12 13 14 15 16

坯殼內(nèi)彎曲應(yīng)變量

0.000701 0.001372 0.001343 0.001313 0.001309 0.001297 0.001251 0.000694

輥號 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

矯直區(qū)

坯殼內(nèi)矯直應(yīng)變量

0.0001950 0.0002529 0.0002509 0.0002454 0.0002436 0.0002333 0.0002172 0.0002063 0.0001953 0.0000921

多點彎曲多點矯直連鑄坯在彎曲區(qū)和矯直區(qū)

·38· 鋼 鐵 技 術(shù) 2006年第2期

加以選擇。模型的選擇分類都是按準則來細分的。 3.5維修管理IDSS的功能與特點

維修管理的IDSS具有以下主要功能： 1)從數(shù)據(jù)庫中獲取設(shè)備的歷史維修數(shù)據(jù)。 2)數(shù)據(jù)模式識別。

3)能夠向用戶查詢信息、判據(jù)、準則。 4)選擇合適的分析模型。 5)估計模型參數(shù)。

6)用表格向用戶闡明分析的結(jié)果，包括評估當前維修方案和建議新的維修方案。

7)當用戶詢問時作出回應(yīng)和特定的分析。 8)自學習和知識庫自行完備與優(yōu)化。

基于知識的維修管理支持決策系統(tǒng)的特點：具有經(jīng)知識庫自動推理完成選擇合適模型進行分析問題的能力。

4 結(jié)論

智能推理技術(shù)可以解決大型復雜設(shè)備系統(tǒng)的使用與維修問題�；�于管理數(shù)據(jù)與知識的維修管理IDSS可以很好的用于評價和完善大型系統(tǒng)的維修方案，能夠輔助維修人員在未完全掌握各種評價模型和管理知識的前提下作出經(jīng)濟有效的維修方案。但是模型的使用在一定程度上依賴于歷史

的維修數(shù)據(jù)，而這些模型的數(shù)據(jù)是從數(shù)據(jù)庫中得來的，因此在以企業(yè)為重心培養(yǎng)維修管理與診斷人才的基礎(chǔ)上，由設(shè)備使用企業(yè)來完備維修系統(tǒng)的“知識”庫，建立完備的數(shù)據(jù)庫是維修管理重要的基礎(chǔ)工作。維修管理的下一步發(fā)展應(yīng)是利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，爭取企業(yè)的廣泛參與，建立完善的智能化維修管理平臺并與企業(yè)ERP、PDM等其它管理系統(tǒng)進行有機集成。

參考文獻

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(收稿日期：2006-02-27)

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（接第17頁）

恒定值，而且數(shù)值很小。因此，采用連續(xù)彎曲連續(xù)矯直輥列比多點彎曲多點矯直輥列，大大減小了連鑄坯產(chǎn)生裂紋的幾率。

3)連續(xù)彎曲連續(xù)矯直輥列的彎曲和矯直理想曲線方程為