預估–校正原對偶內點具體實現步驟如下：

1）優(yōu)化變量初始化。迭代從第0次開始，設置k?0，定義碰壁參數初值?0，在滿足非負變量嚴格為正的前提下對優(yōu)化變量進行初始化，給出初始運行點y0。

式中：x為優(yōu)化變量向量；f(x)為優(yōu)化目標函數；g(x) 和h(x)分別為等式及不等式約束函數向量；h和h 分別為不等式約束的下限和上限向量。

2）預估環(huán)節(jié)。在預估環(huán)節(jié)中，在式(37)中省去

52 中 國 電 機 工 程 學 報 第32卷

了碰壁參數?k和?項，可計算獲得當前運行點仿射方向。

45 MW。風電場中風速均值取為各個時段的風速預測值。3個時段風速預測值分別為8.更多內容請訪問久久建筑網
5、10.5和

3）校正環(huán)節(jié)。在當前運行點計算完整的牛頓方向。

13 m/s，風速預測誤差的方差取預測值的8%。系統(tǒng)風險檻值?設置為0.05。

4）更新優(yōu)化變量。沿牛頓方向計算迭代步長，更新原對偶變量。

1）模式1。

在這種運行模式下，假設風電場歸電力系統(tǒng)所有，那么總成本中的風電成本和負旋轉備用成本均不計。優(yōu)化結果為：總發(fā)電成本為16.157萬$，其中正備用成本為5 061.8 $，常規(guī)發(fā)電機組燃料成本為15.651萬$。表3為所得的調度分配結果，包括常規(guī)發(fā)電機組計劃出力。各時段風電場計劃出力及系統(tǒng)正旋轉備用需求如表4所示。

首先分析設定不同風險檻值?對動態(tài)調度結果的影響。正如圖1所示，動態(tài)經濟調度的目標函數值隨著?的增加而減小。說明系統(tǒng)對可靠性要求的

表3 系統(tǒng)常規(guī)發(fā)電機輸出的有功功率 Tab. 3 Scheduled power outputs of

conventional generators

機組號

時段1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

453.461 2 443.462 4 323.465 7 275.156 0 227.306 8 159.994 0 129.996 1 100.100 0 23.070 6 55.000 0

機組各時段出力/MW

時段2 452.498 1 442.499 2 322.502 2 244.321 8 226.773 2 159.993 9 129.996 1 84.192 7 21.446 0 55.000 0

時段3 452.266 9 442.269 0 322.272 7 175.638 5 226.708 2 159.993 9 129.996 1 75.970 7 21.222 2 55.000 0

5）判斷收斂條件。如果新的運行點滿足收斂條件，迭代停止；否則，置k?k?1，更新碰壁參數，返回步驟2）。

限于篇幅，關于迭代步長、初始化及判斷收斂條件部分不再闡述，具體過程參見本文作者已發(fā)表的文獻[23]。

4 算例分析

將本文所提的基于風險備用約束的含風電場動態(tài)經濟調度優(yōu)化模型在具有一個并網風場的10機組系統(tǒng)中進行仿真計算。該風場共有100臺額定功率為2 MW的風力發(fā)電機。假設風力發(fā)電機組不提供旋轉備用且不考慮其強迫停運的可能性。常規(guī)發(fā)電機組強迫停運的概率如表1所示。風場中使用如下風速參數：切入風速vi?4 m/s、額定風速vr??

12.5 m/s以及切出風速vo?20 m/s。各個常規(guī)發(fā)電機組的燃料特性以及有功出力極限見文獻[24]，常規(guī)發(fā)電機組爬坡率數據如表2所示。系統(tǒng)正旋轉備用成本系數為20 $/(MW?h)。為方便地對優(yōu)化調度結果及其影響因素進行分析，系統(tǒng)研究周期設定為 3

h，每個時段為1 h。假設各個時段負荷不變，負荷預測值和預測誤差的標準差分別為2 250和

表1 常規(guī)發(fā)電機組強迫停運的概率

Tab. 1 Probability of convetional generator trip

發(fā)電機 1 2 3 4 5

強迫停運概率 0.000 8 0.002 0 0.000 3 0.002 0 0.002 0

發(fā)電機 6 7 8 9 10

強迫停運概率 0.000 5 0.000 8 0.002 0 0.000 3 0.002 0

表4 風電場計劃出力及系統(tǒng)正旋轉備用需求 Tab. 4 Scheduled power outputs of wind farm and

up spinning reserve demand

時段號

風電場出力/MW

正旋轉備用需求/MW

1 58.991 9 82.495

8 2

110.781 5

85.066 1

3 188.666 7 85.530 5

總發(fā)電成本/105 $

表2 常規(guī)發(fā)電機組的爬坡率

Tab. 2 Ramp rate data of conventional generator

發(fā)電機

ru/

rd/

發(fā)電機

ru/ (MW/min)

rd/ (MW/min)

(MW/min) (MW/min)

1 2.67 6 1.67 1.67 2 2.67 7 1.00 1.00 3 2.67 8 1.00 1.00 4 1.67 9 1.00 1.00 5 1.67 1.00

??

圖1 發(fā)電總成本關于風險檻值?的函數曲線 Fig. 1 Total generation cost as a function of ?

第1期 周瑋等：計及風險備用約束的含風電場電力系統(tǒng)動態(tài)經濟調度 53

降低有利于經濟性的提升。

根據圖2－4所描述的曲線來分析不同正備用成本系數對三時段調度結果的影響。此時，保持風發(fā)電總成本會隨著它的增加而不斷22 $/(MW?h)時，

增加。超過22 $/(MW?h)以后，發(fā)電總成本則幾乎不變。這一結果可以通過圖3和圖4來解釋。為了在滿足系統(tǒng)風險要求的前提下防止不斷增長的備 用成本系數導致發(fā)電總成本的大幅度增加，系統(tǒng)必須限制風電場的計劃出力，從而降低了正備用需求量。當正備用成本系數增大到一定程度的時候，風電場的計劃出力和系統(tǒng)需求的正旋轉備用容量不再降低，幾乎保持恒定的數值。

kr/($/(MW?h))?

2）模式2。

當風電場成為獨立的運營機構后，電網必須向風電供應商支付相應的發(fā)電費用。調度時需要考慮價格取為10 $/(MW?h)，風險檻值?也取0.05，其他參數與模式1相同。表5和表6給出了負旋轉備用成本系數為11 $/(MW?h)時的調度結果。優(yōu)化結果表 明，總發(fā)電成本為16.795 6萬$，其中常規(guī)發(fā)電機組燃料成本為15.597 3萬$，風電功率成本為 3 857.5 $，正備用成本為5 608.7 $，負備用成本為2 517.3 $。進而研究負旋轉備用成本系數(即風能浪費懲罰程度)改變對調度結果的影響。

表5 系統(tǒng)常規(guī)發(fā)電機輸出的有功功率 Tab. 5 Scheduled power outputs of

conventional generator

機組號

時段1

機組各時段出力/MW

時段2

時段3

險檻值?為0.05。當正備用成本系數小于 風電成本以及負旋轉備用成本。此時，將風電成本

總發(fā)電成本/105 $

1 449.37 447.20 447.31 2 439.37 437.21 437.28 3 319.37 317.20 317.34

4 276.63 251.18 182.33 5 226.37 225.40 225.38 6 159.98 159.91 159.61 7 129.99 129.98 129.86 8 102.48 84.21 75.40

圖2 發(fā)電總成本關于正備用成本系數的函數曲線 Fig. 2 Total generation cost as a function of

up reserve cost coefficient

旋轉備用需求/MW

kr/($/(MW?h))?

9 10

24.77 55.00

21.99 55.00

22.12 55.00

表6 風電場計劃出力及系統(tǒng)正、負旋轉備用需求 Tab. 6 Scheduled power outputs of wind farm,

up and down spinning reserve demand

時段號

風電場 出力/MW

正旋轉備用 需求/MW

負旋轉備用 需求/MW

1 66.67 90.19 71.51

圖3

風電場計劃出力關于正備用成本系數函數曲線 Fig. 3 Scheduled wind power output as a function of

up reserve cost coefficient

旋轉備用需求/MW

2 120.72 95.01 86.77 3 198.36 95.24 70.56

從圖5可以看出，系統(tǒng)總發(fā)電成本隨著負備用成本系數的增大而逐漸增加。由于加大了對浪費風電資源的懲罰力度，因而會刺激電力系統(tǒng)調度運行人員增加風電計劃出力值，以降低在同一風險水平下所需求的負備用容量值，從而避免調度過程中產生的負備用成本的進一步提升；相反地，風電功率增加必然會提高系統(tǒng)失負荷的風險。因此，系統(tǒng)需

kr/($/(MW?h))?

要增加正旋轉備用以確保失負荷風險保持在要求的范圍內。圖6—8分別展示了各個時段風電計劃出力、系統(tǒng)正旋轉備用需求和負旋轉備用需求隨著

圖4 正旋轉備用需求關于正備用成本系數函數曲線 Fig. 4 Spinning reserve demand as a function of

up reserve cost coefficient

kp的變化關系。

54

總發(fā)電成本/105 $

中 國 電 機 工 程 學 報 第32卷

型，在模型目標函數中考慮了正、負旋轉備用成本。通過引入基于失負荷風險和風能浪費風險指標的備用約束條件，確保了系統(tǒng)能夠在風險允許的范圍內安排各個常規(guī)發(fā)電機組的出力計劃，同時可獲取風電場的計劃出力值和正、負旋轉備用需求量，最終實現經濟性最優(yōu)。研究表明，含風電場的電力系

kp/($/(MW?h))?

統(tǒng)動態(tài)經濟調度結果與模型中風險檻值、正/負備用成本系數等因素密切相關。這一模型的提出可以為電力系統(tǒng)調度人員根據系統(tǒng)要求合理地安排風電和其他常規(guī)機組的出力計劃提供理論依據。

圖5 發(fā)電總成本關于負備用成本系數的函數曲線 Fig. 5 Total generation cost as a function of

down reserve cost coefficient

風電計劃出力/MW

參考文獻

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圖6 風電計劃出力關于負備用成本系數函數曲線

Fig. 6 Scheduld wind power output as a function of down reserve cost coefficient

正旋轉備用需求/MW

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