知識(shí)點(diǎn)：
1.斜裂縫、剪跨比及斜裂面受剪破壞形態(tài)；

2.斜截面受剪承載力計(jì)算公式； 3.斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算；

4.保證斜截面 受彎承載力的構(gòu)造措施，其他構(gòu)造要求。

重點(diǎn)： 1 鋼筋混凝土梁的斜裂縫、剪跨比、斜截面受剪破壞的 三種主要形態(tài)；

2 斜截面受剪承載力基本計(jì)算公式及適用范圍、設(shè)計(jì)方 法和計(jì)算截面； 3 材料抵抗彎矩圖、縱筋彎起點(diǎn)和彎終點(diǎn)的位置、縱筋 的錨固、縱筋的截?cái)唷⒐拷畹拈g距 4 梁中縱向受力鋼筋、彎筋和箍筋的其他構(gòu)造要求。

難點(diǎn)：

1 斜截面受剪承載力基本計(jì)算公式及適用范圍、設(shè)計(jì)方法 和計(jì)算截面；

2．材料抵抗彎矩圖、縱筋彎起點(diǎn)和彎終點(diǎn)的位置、縱筋的錨 固、縱筋的截?cái)唷⒐拷畹拈g距。

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一、幾個(gè)概念
1.斜截面：截面上同時(shí)作用有彎矩和剪力； 2.腹筋：彎起鋼筋、箍筋或附加斜筋

二、本章解決的問題
1.確定腹筋的用量和布置方法；

2.有關(guān)的構(gòu)造規(guī)定。

荷載作用 彎矩 受彎構(gòu)件 剪力

正截面受彎破壞 斜截面受剪破壞

?彎起鋼筋 ?架立筋 ?縱向鋼筋 ?箍筋
彎終點(diǎn)

s s

Asv

架立筋

.
h0

.
箍筋 縱筋

· ·

·

....
b

彎起點(diǎn) as 彎起筋

箍筋直徑通常為6或8mm，且不小于d/4(d為縱向受壓鋼

筋最大直徑)；彎筋常用的彎起角度為45或60度，且不
宜設(shè)置在梁截面的兩側(cè)；

剪跨比的概念
剪跨比 λ 為集中荷載到臨近支座的距離 a 與梁 截面有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
廣義剪跨比： λ＝M/ （Vh0）。

剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值。

斜截面受剪破壞形態(tài)的 三種破壞形態(tài) 1.無腹筋梁的破壞形態(tài)
1）斜拉破壞

?>3 ， 一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)
延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載 力與開裂荷載接近。

2）剪壓破壞：

1<??3 ，?tp?ft開裂，其中某一條裂縫發(fā)展成 為臨界斜裂縫，最終剪壓區(qū)減小，在 ? ， ? 共同作 用下，主壓應(yīng)力破壞。

3） 斜壓破壞：

??1，由腹剪斜裂縫形成多條斜裂縫將彎剪區(qū) 段分為斜向短柱，最終短柱壓壞。

荷載

? 承載能力： 斜壓>剪壓>斜拉 ?破壞性質(zhì)：

斜壓破壞 剪壓破壞 斜拉破壞

斜截面受剪均屬于脆性破壞。除發(fā)生以上三種 破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋錨固破壞(粘結(jié)裂縫、 撕裂裂縫)或局部受壓破壞。

撓度

設(shè)計(jì)中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避 免，而剪壓破壞則通過配箍計(jì)算來防止。

2.有腹筋梁的破壞形態(tài)

簡支梁斜截面受剪機(jī)理 ——有腹筋梁受剪的力學(xué)模型
梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁 的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)

Vu ? V c

Vu ? Vc ? Vs ? Vsb



影響受剪承載力的因素
1.剪跨比入，在一定范圍內(nèi)， ? ，受剪承載力

2. 混凝土強(qiáng)度等級(jí)

c ，受剪承載力

3 .縱筋配筋率

? ，受剪承載力

4. 配箍率，? sv

Asv nAsv1 ? ? bS bS

?sv ，受剪承載力

5. 骨料咬合力

f ，受剪承載力

6 .截面尺寸和形狀

箍筋肢數(shù)圖

斜截面抗剪承載力的計(jì)算
1.基本假設(shè) 一般原則：采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式； 僅討論剪壓破壞的情況； 對(duì)于斜壓破壞，采用限制截面尺寸的構(gòu)造措施來防止; 對(duì)于斜拉破壞，采用最小配箍率的構(gòu)造措施來防止。

（1）斜截面受剪承載力的組成： V=VC+ VS + Vsb (2）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服； (3）斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲(chǔ)備， 計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)； （4）截面尺寸的影響忽略不計(jì)；

（5）剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構(gòu)件中加以考慮。

2.無腹筋梁抗剪承載力的計(jì)算
1）.均布荷載
矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件

Vc ? 0.7 f t bh0

2）.集中荷載
集中荷載作用下的獨(dú)立梁 （其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上）

1.75 Vc ? f t bh0 ? ? 1.0

? ? 1.5， 取? ? 1.5； ? ? 3.0， 取? ? 3.0

3）.板的受剪承載力公式

V ? 0.7 ? h f t bh0
? 800 ? ?h ? ? ? h ? ? ? 0 ?
1/ 4

截面高度影響系數(shù) 當(dāng)h0小于800mm時(shí)取h0=800mm 當(dāng)h0≥2000mm時(shí)取h0=2000mm

3.有腹筋梁計(jì)算公式 1)只有箍筋
均布荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式

集中荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式

? ? 1.5， 取? ? 1.5； ? ? 3.0， 取? ? 3.0

2)既有彎筋又有箍筋抗剪

計(jì)算公式的適用范圍
1). 截面限制條件
箍筋超筋 《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪 承載力來防止由于配箍率過高而產(chǎn)生斜壓破壞 。

2)箍筋少筋

為防止這種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足

Asv ft ? sv ? ? ? sv ,min ? 0.24 bs f yv

斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算
1.斜截面受剪承載力計(jì)算位置

箍筋構(gòu)造

箍筋最大間距

2.斜截面受剪承載力計(jì)算步驟 已知：剪力設(shè)計(jì)值V，截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，箍筋級(jí)別，

縱向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量
求：腹筋數(shù)量 計(jì)算步驟：
（1）復(fù)核截面尺寸
梁的截面尺寸應(yīng)滿足式（4-14）～式（4-15）的要求，否則，應(yīng)加 大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

（2）確定是否需按計(jì)算配置箍筋

V ? 0.7 f t bh0 , 按構(gòu)造
1.75 V ? f t bh0 , 按構(gòu)造 ? ?1

（3）確定腹筋數(shù)量
Asv V ? 0.7 f t bh0 ? s 1.25 f yv h0

僅配箍筋時(shí)

或 Asv ?
s

V?

1.75 f t bh0 ? ?1 f yv h0

1)求出的值

選箍筋肢數(shù)n和直徑d

求間距s，

或2)根據(jù)構(gòu)

造要求選定n、s

求d。(應(yīng)滿足相關(guān)構(gòu)造

要求)
同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其計(jì)算較復(fù)雜，并且抗震

結(jié)構(gòu)中不采用彎起鋼筋抗剪.

（4）驗(yàn)算配箍率

配箍率應(yīng)滿足式（4-16）要求

【例 4-1】 某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸 250mm×500mm，h0 =465mm，承受均布荷載作用， 以求得支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為 185.85kN ， 混凝土為 C25級(jí)，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋，試確定箍筋數(shù)量。

【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，βc =1.0

1.復(fù)核截面尺寸
hw /b=h0 /b =465/250=1.86＜4.0

應(yīng)按式（4-14）復(fù)核截面尺寸。

0.25? c f c bh0
=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N ＞V=185.85kN 截面尺寸滿足要求。

2. 確定是否需按計(jì)算配置箍筋

0.7 f t bh0 =0.7×1.27×250×465=103346.25N
＜V=185.85kN 需按計(jì)算配置箍筋。 3. 確定箍筋數(shù)量
Asv V ? 0.7 f t bh0 185.85? 103 ? 103346 .25 ? ? s 1.25 f yv h0 1.25? 210? 465
= 0.676mm2 /mm

按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于 6mm ，現(xiàn)選用 φ8 雙 肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），則箍筋間距

Asv nAsv1 2 ? 50.3 s? ? ? 0.676 0.676 0.676

=149mm 查表得smax =200mm，取s=140mm。 4.驗(yàn)算配箍率
nAsv1 2 ? 50.3 ? sv ? ? ? 0.29% bs 250? 140

ρsv，min =0.24ft /fyv =0.24×1.27/210=0.15%
＜ρsv=0.29%

配箍率滿足要求。
所以箍筋選用 8@140，沿梁長均勻布置。

【例4-2】已知一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截

面尺寸 b×h=200×600mm ， h0=530mm ，計(jì)算簡圖
和剪力圖如下圖所示，采用 C25 級(jí)混凝土，箍筋采用 HPB235級(jí)鋼筋。試配置箍筋。

1. 求出各截面剪力 如圖,并判斷集中力和分布荷載占的比例. 集中荷載在支座邊緣截面產(chǎn)生的剪力為85kN，占支座 邊緣截面總剪力98.5kN的86.3%，大于75%，應(yīng)按集中 荷載作用下的獨(dú)立梁計(jì)算。 2. 判斷是否可按構(gòu)造要求配置箍筋

? ? a h0 ? 2000 530 ? 3.77＞3，取? ? 3
1.75 1.75 f t bh0 ? ?1.27 ? 200 ? 530 ? 59000N<V=98.5kN ? ?1 3 ?1

故需按計(jì)算配置箍筋

3. 計(jì)算箍筋數(shù)量
1.75 V? f t bh0 3 Asv 98 . 5 ? 10 ? 59000 ? ? 1 ? ? ? 0.356 s f yv h0 210? 530

選用Φ6雙肢箍

s ? Asv 0.356 ? 56.6 0.356 ? 159 mm

S=150mm

Asv 56.6 ?sv ? ? ? 0.19% bs 200 ? 150

?sv, min ? 0.24 f t f yv ? 0.24?1.27 210 ? 0.145%＜?sv
配箍率滿足要求。

保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施
1.受拉鋼筋的錨固長度

§ 4.5保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施

縱向鋼筋的彎起和截?cái)?br />沿梁縱軸方向鋼筋的布置，應(yīng)結(jié)合正截面承載 力，斜截面受剪和受彎承載力綜合考慮。

以簡支梁在均布荷載作用下為例�？缰袕澗刈� 大，縱筋A(yù)s最多，而支座處彎矩為零，剪力最大， 可以用正截面抗彎不需要的鋼筋作抗剪腹筋。正由 于有縱筋的彎起或截?cái)啵�梁的抵抗彎�?br />

的能力可以 因需要合理調(diào)整。

斜截面受彎承載力

M u ? FS ?z ? Fsv ?zsv ? Fsb ?zsb
1.抵抗彎矩圖 （1）定義： 按構(gòu)件實(shí)際配置的鋼筋所繪出的各正截面所能 承受的彎矩圖形稱為抵抗彎矩圖，也叫材料圖。