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一、一般行程問題（相遇與追擊問題）

【等路程問題】1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的

速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為 。

【等路程問題】2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9 千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

【等路程問題】3、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但

他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4

分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。

【等路程問題】4、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時(shí)，開通高速鐵路后，車速平均 每小時(shí)比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得 。

【等路程問題】更多內(nèi)容請?jiān)L問久久建筑網(wǎng)
5、列車在中途受阻，耽誤了6分鐘，然后將時(shí)速由原來的每小時(shí)40千米提高到每小時(shí)50千米，

問這樣走多少千米，就可以將耽誤的時(shí)間補(bǔ)上？

【等速度問題】6

【等速度問題】7、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同 時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A、B兩地 間的路程。

【相遇問題】8、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40 分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時(shí)快1千米時(shí)，求甲、乙兩人的速度。

【相遇問題】9、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米 /時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭 接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭 接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）

【相遇問題】10、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米/時(shí)的速度

從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的

路程。

【相遇問題】11、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度 的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí) 已過了3小時(shí)。求兩人的速度。

【相遇問題】12、A、B兩地相距176km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到 指令，要求于早上8時(shí)，分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路。10時(shí)，甲隊(duì)趕到立即 開始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”與甲隊(duì)共同作業(yè)。若滑坡受損公路長1km， 甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的3倍多5km，求甲、乙兩隊(duì)趕路的速度分別是多少？ 2

【追擊問題】13、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家 里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到 外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

【火車相遇錯(cuò)開問題】14、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇 到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行 駛多少米？

【火車追擊問題】1更多內(nèi)容請?jiān)L問久久建筑網(wǎng)
5、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km， 騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是 22秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是26秒。⑴ 行人的速度為每秒多少米？⑵ 這列火車的車長 是多少米？

【火車過隧道問題】16、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，到 這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是（ ）

（A）60秒 （B）50秒 （C）40秒 （D）30秒

【火車過隧道問題】17、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂 直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火 車的長度是多少？若不能，請說明理由。

【火車相遇+追擊問題】18、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知 當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。

（1）兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？

（2）如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車 頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？

【全類型】19、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小 時(shí)行140公里。

（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇?

（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？

（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ (此題關(guān) 鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)

二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問題：

【時(shí)針分針問題】1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？

【時(shí)針分針問題】2、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角.

【時(shí)針分針問題】3、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表 指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？

【多一圈問題】4、在800米跑道上有兩人練習(xí)中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時(shí)同地同 向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘。

【多一圈問題+環(huán)形相遇問題】更多內(nèi)容請?jiān)L問久久建筑網(wǎng)
5、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米， 二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

【類似多一圈】6、如圖，甲、乙兩人同時(shí)沿著邊長為90m的正方形廣場ABCD按A?B?C?D?A?的順 序跑，甲從A出發(fā)，速度為min，乙從B出發(fā)，速度為72min。問當(dāng)乙第一次追到甲 時(shí)是在正方形廣場的哪一條邊上？請說明理由。

三、行船與飛機(jī)飛行問題：

【行船問題】1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)�航行需�?小時(shí)，逆水航行需要3小 時(shí)，求兩碼頭之間的距離。

【行船問題】2、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順?biāo)�用�?小時(shí)， 求該河的水流速度。

【行船問題】3、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度 為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與 B的距離。

【行船問題】4、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)�航行需�?小時(shí)，逆水航行需要3 小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？

【飛機(jī)問題】更多內(nèi)容請?jiān)L問久久建筑網(wǎng)
5、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行 需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。

匹配問題

例題：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

反饋練習(xí)1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個(gè)或制盒底30個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？

當(dāng)堂檢測：

1、某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？

2、服裝廠要做學(xué)生服，已知某種布料每3米長可做2件上衣或3條褲子，一件上衣和一條褲子配成一套，計(jì)劃用600米長的這種布料做衣服，應(yīng)該用多少布料做上衣和一條褲子才能恰好配套？

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四、工程問題

【甲乙合作問題】2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由 乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？