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一、一般行程問題（相遇與追擊問題）

【等路程問題】1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的

速度為每小時40千米，設甲、乙兩地相距x千米，則列方程為 。

【等路程問題】2、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定時間早到15分鐘；若每小時行9 千米，可比預定時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？

【等路程問題】3、某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達B地，但

他因事將原計劃的時間推遲了20分，便只好以每小時15千米的速度前進，結果比規(guī)定時間早4

分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離。

【等路程問題】4、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時，開通高速鐵路后，車速平均 每小時比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時即可到達，列方程得 。

【等路程問題】更多內(nèi)容請訪問久久建筑網(wǎng)
5、列車在中途受阻，耽誤了6分鐘，然后將時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米，

問這樣走多少千米，就可以將耽誤的時間補上？

【等速度問題】6

【等速度問題】7、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B到A地，兩人都勻速前進，已知兩人在上午8時同 時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地 間的路程。

【相遇問題】8、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40 分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，當甲比乙每小時快1千米時，求甲、乙兩人的速度。

【相遇問題】9、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米 /時，步行的速度是5千米/時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再回頭 接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭 接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）

【相遇問題】10、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米/時的速度

從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙…直到甲、乙相遇，求小狗所走的

路程。

【相遇問題】11、甲、乙兩人同時從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度 的2倍還快2千米/時，甲先到達B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時 已過了3小時。求兩人的速度。

【相遇問題】12、A、B兩地相距176km，其間一處因山體滑坡導致連接這兩地的公路受阻。甲、乙兩個工程隊接到 指令，要求于早上8時，分別從A、B兩地同時出發(fā)趕往滑坡點疏通公路。10時，甲隊趕到立即 開始作業(yè)，半小時后乙隊趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”與甲隊共同作業(yè)。若滑坡受損公路長1km， 甲隊行進的速度是乙隊的3倍多5km，求甲、乙兩隊趕路的速度分別是多少？ 2

【追擊問題】13、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家 里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到 外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？

【火車相遇錯開問題】14、一列客車車長200米，一列貨車車長280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇 到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行 駛多少米？

【火車追擊問題】1更多內(nèi)容請訪問久久建筑網(wǎng)
5、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km， 騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是 22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。⑴ 行人的速度為每秒多少米？⑵ 這列火車的車長 是多少米？

【火車過隧道問題】16、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起，到 這列火車完全通過隧道所需時間是（ ）

（A）60秒 （B）50秒 （C）40秒 （D）30秒

【火車過隧道問題】17、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂 直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火 車的長度是多少？若不能，請說明理由。

【火車相遇+追擊問題】18、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知 當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。

（1）兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？

（2）如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車 頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？

【全類型】19、甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小 時行140公里。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?

（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？

（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ (此題關 鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)

二、環(huán)行跑道與時鐘問題：

【時針分針問題】1、在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分針和時針重合？

【時針分針問題】2、在3時和4時之間的哪個時刻，時鐘的時針與分針：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角.

【時針分針問題】3、某鐘表每小時比標準時間慢3分鐘。若在清晨6時30分與準確時間對準，則當天中午該鐘表 指示時間為12時50分時，準確時間是多少？

【多一圈問題】4、在800米跑道上有兩人練習中長跑，甲每分鐘跑320米，乙每分鐘跑280米，兩人同時同地同 向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于 分鐘。

【多一圈問題+環(huán)形相遇問題】更多內(nèi)容請訪問久久建筑網(wǎng)
5、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米， 二人同時同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

【類似多一圈】6、如圖，甲、乙兩人同時沿著邊長為90m的正方形廣場ABCD按A?B?C?D?A?的順 序跑，甲從A出發(fā)，速度為min，乙從B出發(fā)，速度為72min。問當乙第一次追到甲 時是在正方形廣場的哪一條邊上？請說明理由。

三、行船與飛機飛行問題：

【行船問題】1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小 時，求兩碼頭之間的距離。

【行船問題】2、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時，今往返于某條河，逆水用了9小時，順水用了6小時， 求該河的水流速度。

【行船問題】3、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度 為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與 B的距離。

【行船問題】4、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3 小時，求兩碼頭的之間的距離？

【飛機問題】更多內(nèi)容請訪問久久建筑網(wǎng)
5、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行 需要3小時，求兩城市間的距離。

匹配問題

例題：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

反饋練習1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒�，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？

當堂檢測：

1、某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？

2、服裝廠要做學生服，已知某種布料每3米長可做2件上衣或3條褲子，一件上衣和一條褲子配成一套，計劃用600米長的這種布料做衣服，應該用多少布料做上衣和一條褲子才能恰好配套？

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四、工程問題

【甲乙合作問題】2、一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由 乙單獨做，還需要幾天完成？