軋制壓力及力矩的計(jì)算
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軋制壓力及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
5.1.1 總軋制壓力計(jì)算公式的一般表達(dá)式
P ? pF 1 l ' p ? ? px dx ? 1.15? ? n? F 0
Px ——單位壓力;
??
' n? F
——軋件的平均變形抗力;
——外摩擦等因素對應(yīng)力狀態(tài)的影響系數(shù); ——軋件與軋輥的接觸面積
F ? lb
b?
B?b 2
5
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5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
5.1.2 平均單位壓力公式
根據(jù)不同的摩擦規(guī)律進(jìn)行不同假設(shè)可以得出不同的平均單位壓力計(jì)算公式
1.采里柯夫公式-全滑動條件下的軋制力計(jì)算公式
p ? 1.15? ? n?
'
? ?? ? H? ? 2 ?1 ? 1 ? ?? ? 1? ? ? ? hr ? ?h? ? ?? ? h ? ?1 ? ? ? ? ? ?
1
? ? ? 2 h h ? r? ' r n? ? ?? ? ? 1? ?h ?? ? 1? ? ? ?? h ? ?
2 fl ?? ?h
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5.1.2 平均單位壓力公式
1.采里柯夫公式 采里柯夫公式比較適合于冷軋軋制壓力的計(jì)算。
對于熱軋,當(dāng)
0.4
l h ? 1 時,采里柯夫給出經(jīng)驗(yàn)公式
?l? ' n? ? ? ? ?h?
適于熱連軋的粗軋機(jī)組軋制力計(jì)算,也適用于其他軋 制較厚軋件的情況。
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5.1.2 平均單位壓力公式 2.計(jì)算平均單位壓力的斯通公式
考慮外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁影響 1)由于軋輥的彈性壓扁,軋件相當(dāng)于在兩個 基 平板間壓縮;
本 假 2)忽略寬展的影響; 設(shè)
t x ? fpx 3)接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動來考慮,即, 沿接觸弧上 ? ? =常數(shù)。
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5.1.2 平均單位壓力公式 2.計(jì)算平均單位壓力的斯通公式
em ? 1 p ? n? K ? K ?q m
' '
?
?
無張力時
em ? 1 p?k m
fl ' m? h
H ?h h? 2
l'
q
-考慮彈性壓扁的變形區(qū)長度;
-前、后單位張力的平均值,
q0 ? q1 q? 2
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5.1.2 平均單位壓力公式 2.計(jì)算平均單位壓力的斯通公式
l' ?
R?h ? CR p ? CR p
' ' 2
?
?
2
其中:
1 ?? 12 C= ?E1
2
f 兩邊同時乘以 h
'
? fl ? ? fCR ? 2 fCR fl ? ? ? ?? p ? p ? h h ? h ? ? h ?
2 2
? fl ? ? fl ? ? fl ' ? ? fCR ? 整理后可以得到: ? ? ? ? ? ? 2? ?? ?p ? h ? ?h? ? h ?? h ?
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5.1.2 平均單位壓力公式 2.計(jì)算平均單位壓力的斯通公式 將的表達(dá)式 p 帶入其中得:
? fl ? ? fl ? f ' fl ' h ? ? 2 CR e ? 1 K ? ? ? ? h ? h ? ?h?
'
2
2
?
?
即:
? fl ? fl ? 2 CR e ? ? ? h ?
'
2
?
'
h
f ' ? fl ? ?1 K ? ?
? h ?h?
?
2
設(shè):
fl ' f ' fl x ? , y ? 2CR K , z ? h h h
則有:
x 2 ? ? e x ? 1? y ? z 2
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5.1.2 平均單位壓力公式 2.計(jì)算平均單位壓力的斯通公式
x=?(y ,z 2) (隱函數(shù))
斯通公式的圖解法 根據(jù)具體軋制條件計(jì) 算出z 和y 值,并 在 z2尺和 y尺上找 出兩點(diǎn),連成一條直 線-指示線,指示線 與S形曲線的交點(diǎn)即 為所求之 x值。
z2
y
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5.1.2 平均單位壓力公式
2.計(jì)算平均單位壓力的斯通公式
fl ' 求出x之后,由 x ? h
x e ?1 ' h ' nσ ? ,l ? x x f
x e ?1 也可進(jìn)行查表計(jì)算 n'σ ? x
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
0 1 1.051 1.106 1.166 1.229 1.297 1.37 1.45 1.533 1.623 1.719 1.82 1.933 2.049 2.181 2.32 2.47
1 1.005 1.057 1.112 1.172 1.236 1.304 1.378 1.458 1.541 1.632 1.729 1.832 1.945 2.062 2.195 2.335 2.486
2 1.01 1.062 1.118 1.178 1.243 1.311 1.386 1.467 1.55 1.642 1.739 1.843 1.957 2.075 2.209 2.35 2.503
3 1.015 1.068 1.125 1.184 1.25 1.318 1.493 1.475 1.558 1.651 1.749 1.854 1.968 2.088 2.223 2.365 2.52
4 1.02 1.073 1.131 1.19 1.256 1.326 1.401 1.483 1.567 1.66 1.76 1.865 1.978 2.1 2.237 2.38 2.536
5 1.025 1.078 1.137 1.196 1.263 1.333 1.409 1.491 1.577 1.67 1.77 1.876 1.99 2.113 2.25 2.395 2.553
6 1.03 1.084 1.143 1.202 1.27 1.34 1.417 1.499 1.586 1.681 1.78 1.887 2.001 2.126 2.264 2.41 2.57
7 1.035 1.089 1.149 1.209 1.277 1.347 1.425 1.508 1.595 1.69 1.79 1.899 2.013 2.14 2.278 2.425 2.586
8 1.04 1.095 1.155 1.215 1.284 1.355 1.433 1.517 1.604 1.7 1.8 1.91 2.025 2.152 2.291 2.44 2.603
9 1.046 1.1 1.16 1.222 1.29 1.362 1.442 1.525 1.613 1.71 1.81 1.921 2.037 2.165 2.305 2.455 2.62
5
5.1.2
軋制壓力及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
平均單位壓力公式 (3).計(jì)算平均單位壓力的R· B· 西姆斯公式
西姆斯假設(shè)接觸表面摩擦規(guī)律為全粘著( t x ?
' n? ,得出如下的平均單位壓力公式
K )的條件確定外摩擦影響系數(shù) 2
p ? n? K ? (
'
?
2
1? ?
?
arctan 1? ?
?
1? ?
?
?
4
?
1? ?
?
h? R 1 ln ? h h 2
?
R ? ln )K h 1? ?
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軋制壓力及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
5.1.2 平均單位壓力公式 (3).計(jì)算平均單位壓力的R· B· 西姆斯公 式
? ?
h ? 1 ?1 ? ? h? tg ? tg ? ln ?1 ? ? ? ? R ?2 1? ? 8 R?
h?
R 2 ? 1? ? h h
p ?R ? n? ? ? f ? ? ? ? K ?h ?
'
5
5.1.2
軋制壓力及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
平均單位壓力公式 (3).計(jì)算平均單位壓力的R· B· 西姆斯公 式 該公式采用圖表計(jì)算比較容易,直接計(jì)算比較繁瑣,因此有很多 針對此公式的簡化公式。 志田茂公式:
? R ? n? ? 0.8 ? C ? ? H ? 0.5
? ? ? ?
'
C=0.45ε+0.04
l 美坂佳助公式: n? ? ? 0.25 4 h
'
?
克林特里公式:
l n? ? 0.75 ? 0.27 h
'
5
5.1.2
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5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
平均單位壓力公式
(4).計(jì)算平均單位壓力的S.愛克倫德公式
?) p ? (1 ? m)( K ? ??
m為外摩擦影響系數(shù)
1.6 f R· △h ? 1.2△h m? H ?h
其中的f為摩擦系數(shù)
f ? a(1.05 ? 0.0005t )
△h R ?? ? H +h 2v
??
為平均變形速度
5
5.1.2
軋制壓及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
平均單位壓力公式 (4).計(jì)算平均單位壓力的S.愛克倫德公式
K為平面變形抗力
K ? 9.8?14 ? 0.01t ??1.4 ? C ? Mn ?
粘性系數(shù):
? ? 0.1?14 ? 0.01t ?
軋制速度 /m?s-1
系數(shù)C
t是軋制溫度,C、Mn分別為以百分?jǐn)?shù)表示的鋼中碳、錳含量
<6 6~10 10~15 15~20
1 0.8 0.65 0.60
考慮軋制速度的修正算法
? ? 0.1?14 ? 0.01? C?
考慮含Cr量的修正算法
K ? 9.8 ?14 ? 0.01t ??1.4 ? C ? Mn ? 0.3Cr ? MPa
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5.1.3
軋制壓及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
金屬變形抗力的確定方法 變形抗力:軋制過程中金屬抵抗變形的力 (1)影響變形抗力 ①
? ? 的因素
金屬或者合金的屈服極限 ? s ,軋制過程中最好采用壓縮條件 下的屈服極限,因?yàn)閴嚎s時的應(yīng)力狀態(tài)與軋制比較接近。
② 軋制溫度的影響:通常溫度升高,屈服極限下降 ③ 變形程度的影響: 冷軋時:加工硬化現(xiàn)象明顯,變形程度增加,變形抗力增加
熱軋時:小變形(20~30%以下)時,隨變形程度增機(jī),變
形抗力增加迅速,中等變形(>30%)以后,增加速度變緩,當(dāng) 變形程度很大時,則變形抗力又下降。
5
5.1.3
軋制壓及力矩的計(jì)算
5.1 軋制壓力的工程計(jì)算
金屬變形抗力的確定方法 變形抗力:軋制過程中金屬抵抗變形的力 (1)影響變形抗力 ④ 變形速度的影響 冷軋時:變形速度堆變形抗力的影響較小,一般工程計(jì)算時不 予考慮 熱軋時:加工硬化與軟化過程(回復(fù)再結(jié)晶)同時存在,變形 速度大將使軟化過程難以進(jìn)行,因此變形抗力增加。