圖1 研究區(qū)地形圖

Fig.1 The topographic map of study area

本文數(shù)據來源于黃石市房地產局新建商品房網簽備案系統(tǒng)。選擇2007—2012年的商品住宅成交價格數(shù)據（鐵山區(qū)無數(shù)據）1.93萬個。為便于作整體分析，按樓棟計算平均住房單價，共獲得398個樓棟樣本點。依據黃石

（2008年）市城區(qū)綜合用地級別圖并結合城市規(guī)劃，將研究區(qū)劃分為4個區(qū)域：黃石港區(qū)南部商業(yè)區(qū)、黃石港區(qū)北

部花湖物流區(qū)、團城山開發(fā)區(qū)、下陸區(qū)老工業(yè)區(qū)，選擇各區(qū)域中土地級別最高的地塊中心為區(qū)域中心點。

針對樣本數(shù)據進行相關分析，發(fā)現(xiàn)價格與主要銷售年份、樓棟總層數(shù)、容積率、小區(qū)等級、綠化率呈現(xiàn)或強或弱的線性相關關系；而研究區(qū)土地成交價影響住房價格變化的相關性很弱，原因可能在于開發(fā)商從獲得土地到樓盤銷售的周期較長，也有部分開發(fā)商有意囤積土地。運用探索性空間數(shù)據分析，住房價格的Moran’s I為

（Anselin Local Moran’0.19，具有較強的空間正自相關性；聚類和異常值分析s I），表明住房價格具有局部空間異

質性；住房所在區(qū)域和區(qū)位對價格影響顯著。

（PR）（FL）選擇價格解釋變量：反映土地稀缺和建筑成本的容積率和樓棟總層數(shù)，反映社區(qū)環(huán)境的小區(qū)等

（CL）（GR）（ND）級和綠化率，反映城市區(qū)位屬性的住房距區(qū)域中心距離，以及反映宏觀經濟和土地供應等政策

（YI）變化的銷售年份。

4 回歸分析

（OLS）運用常規(guī)線性回歸方法進行全局模型估計。模型擬合度R2=0.49，能合理解釋49%的住房價格變化

原因。模型的F檢驗值為75.88，其相應的概率為0.00<0.05，表明通過顯著性水平為0.05的F檢驗；除距區(qū)域中心距離外，各回歸系數(shù)t檢驗值均大于3，各回歸系數(shù)的置信水平均為95%以上，表明各回歸系數(shù)與住房價格的

發(fā)現(xiàn)自變量VIF值均小于2，遠小于10，表明線性關系顯著。同時，計算各自變量的方差膨脹因子進行檢驗[17]，

變量間的多重共線性現(xiàn)象較弱，適合于OLS

模型分析。

86 中國土地科學 2015年3月 第3期

回歸結果也表明：黃石市住房價格可以由住房的本身屬性、環(huán)境因素、區(qū)位屬性和時間因素來建模；住房價格與容積率、銷售年份、樓棟總層數(shù)、小區(qū)等級、綠化率成正相關關系，而與住房距區(qū)域中心距離成負相關關系；小區(qū)等級和銷售年份與住房價格有著同方向的緊密聯(lián)系；非常特殊的是，與其他城市不同，研究區(qū)內土地稀缺，開發(fā)強度較大，容積率越高，住房價格反而越高。不過，OLS模型只是提供全局平均意義上的一定程度上的解釋，尚有51%的住房價格的變化未能解釋，部分原因在于全局模型是假設在空間內住房價格的持續(xù)變化是平穩(wěn)的，而實際上其變化具有非平穩(wěn)性[9]。

研究區(qū)住房均價分析表明，在樣本區(qū)域住房的分布是不均勻的：在靠近4個中心區(qū)域密度大，向外圍區(qū)域密度低；住房均價的空間分布也是非均質的，即具有空間的異質性：在4個區(qū)域，靠近中心位置的住房均價普遍高于外圍區(qū)域。樣本數(shù)據特征表明，地理加權回歸分析適合于全市住房價格分析。由于空間的異質性，變量之間的關系是隨空間位置的變化而變化的，OLS模型并未考慮這種變化特征，進一步利用GWR模型進行局部統(tǒng)計分析。

因樣本數(shù)據空間分布的非均質性，采用bi-square自適應核函數(shù)，避免了某些樣本點的鄰近樣本數(shù)據稀疏而模型的擬合度R2為0.82，與OLS模型的擬合度相比，有大幅度的造成的估計偏差[9]。GWR模型估計結果如表1，

AICc值作為模型擬合顯著性的標識，由OLS模型的6388下提高，說明模型描述的回歸關系具有空間非平穩(wěn)性；表明GWR模型改進回歸的擬合度是十分顯著的，即使增加了計降到GWR模型的6262，減少了126，遠大于3[9]，算復雜性，GWR模型也優(yōu)于OLS模型。同時，GWR模型的統(tǒng)計檢驗F值為1.44，相應概率P值為0.00<0.05，小于給定的顯著性水平0.05，GWR模型擬合黃石市的住房均價，明顯優(yōu)于OLS模型，住房均價與影響因素之間的整體關系確實存在顯著的空間非平穩(wěn)性。

表1 GWR模型回歸系數(shù)的估計結果

Tab.1 The estimation results of GWR regression coef? cient

變量interceptCLGRPRFLYIND

最小值-1209.25-206.08-13.62-251.97-66.38147.45-883.89

中值938.08160.377.59125.0832.99327.43-123.14

最大值4065.62991.5869.32390.3167.33431.65686.87

均值1321.16235.969.58113.4125.49310.53-131.00

t檢驗1.281.331.241.301.594.73-1.01

P值0.000.000.000.020.000.000.06

AICc=6262，F(xiàn)=1.44，P=0.00統(tǒng)計診斷： R2=0.82，

考慮到研究區(qū)域地形特殊，山體和湖泊眾多，4個區(qū)域空間邊界復雜，進一步利用LLGWR模型進行局部統(tǒng)檢驗LLGWR各回歸系數(shù)變化的顯著性[18]。模型估計結果如表2，檢驗統(tǒng)計分析。采用三階距χ2逼近方法計算，

計量F值為3.22，與之相應的顯著性檢驗概率P為0.00<0.05，模型通過顯著性水平為0.05的F檢驗。各回歸系數(shù)t檢驗的顯著性概率P值為0.05，通過顯著性水平為0.05的t檢驗，表明各回歸系數(shù)隨空間位置的變化具有顯F統(tǒng)計值由1.44提高擬合度R2由0.82提高到0.87；著性。同時，與GWR相比，LLGWR方法將AICc值減小34；到3.22；這些表明LLGWR優(yōu)于GWR。

5 LLGWR結果分析

LLGWR回歸系數(shù)反映了各解釋變量的空間變異狀況。因所有系數(shù)均接近正態(tài)分布，將系數(shù)標準化，并按

王新剛等：城市住房價格局部線性地理加權回歸分析——以湖北省黃石市為例

表2 LLGWR模型回歸系數(shù)的估計結果

87

Tab.2 The estimation results of LLGWR regression coef? cient

變量CLGRFLYIPRND

最小值-426.27-19.05-19.66211.56-313.94-538.18

中值265.5410.1711.49321.23134.86-175.03

最大值731.9350.1970.19413.99499.52503.05

均值235.1814.0523.18316.9696.97-74.18

t檢驗4.683.463.526.653.12-2.47

P值0.000.000.000.000.000.05

P=0.00AICc=6228，F(xiàn)=3.22，統(tǒng)計診斷： R2=0.87，

0.5的間隔進行分類，在GIS軟件中制作系數(shù)空間分布示意圖。

研究區(qū)土地規(guī)劃具有多中心的空間結構特點，城市區(qū)位是影響住房價格的重要因素。距區(qū)域中心距離的（圖2）遠近一定程度上反映了住房用地級別的不同，與住房價格具顯著的負相關性。樓棟到區(qū)域中心距離每增同一小區(qū)樓棟到區(qū)域中心距離相差較小，住房價格受此影響較加1 km，住房價格平均減少74.18元/m2。當然，小，圖3中差異不明顯；而不同小區(qū)樓棟受距區(qū)域中心距離的影響較大。

受宏觀經濟趨勢和土地供應等政策變化影響，銷售年份是影響研究區(qū)住房價格的重要時間因素，兩者之間銷售年份對住房價格的影響具具有較強的正相關性。時間每遞增1年，住房價格平均增加316.96元/m2。同時，（圖3）有空間非一致性。在西塞山區(qū)和黃石港區(qū)靠近湖邊和江邊位置，住房價格上升幅度大。原因在于近兩年黃石市江灘和磁湖治理具有成效，使靠近江邊和湖邊的樓盤環(huán)境得到改善，價格增幅比較顯著。

小區(qū)等級代表小區(qū)的檔次定位，與小區(qū)規(guī)模、樓盤品質、配套服務設施等相關，與住房價格之間具有正相關性。小區(qū)等級數(shù)每上升1，住房價格平均升高235.18元/m2。小區(qū)等級對住房價格的影響具有顯著的空間非一（圖4）致性：在商業(yè)或行政中心核心片區(qū)，小區(qū)等級對住房價格影響較��；在城市中心的外圍片區(qū)，對住房價格影響比較大。原因在于城市中心區(qū)區(qū)位優(yōu)勢是影響住房價格的主要因素，而在外圍地區(qū)，住房要依靠住宅小區(qū)品質和檔次提升價格。

綠化率是居住區(qū)用地范圍內各類綠地的總和與居住區(qū)用地的比率，其高低在一定程度上反映居住環(huán)境的質量，也是影響住房價格的因素之一。綠化率提高1%，住房價格平均提高14.05元/m2。綠化率對住房價格影響分布見圖5，回歸系數(shù)的估計值在空間上呈明顯的變化�？拷�市中心位置，綠化率對住房價格影響很��；在離市中心較遠位置，其對住房價格有較大影響。在局部片區(qū)，其對住房價格影響十分顯著，如黃石港區(qū)華新水泥廠和黃石火電廠、西塞山區(qū)作為工礦區(qū)對環(huán)境有負面影響，從而造成住房價格隨綠化率的變化而有明顯的變化。

樓棟總層數(shù)與住房價格具有一定的正相關性。樓棟每增加1層，住房價格平均增加23.18元/m2。黃石市的住房用地供應緊張，高層住宅或超高層住宅是發(fā)展的方向；而樓棟總層數(shù)增加，也意味著住房建筑成本的增加，（圖6）其回歸系數(shù)估計值在空間上顯著變化。在距離市中心較遠位置，樓棟總層數(shù)對住房價格的影響比較顯著；而在靠近市中心位置，影響比較小，其原因估計是靠近市中心位置，樓棟總層數(shù)普遍都比較高，而偏離市區(qū)位置，高層住宅較少，其成本對住房價格影響比較明顯。

通常來說，隨建筑容積率增加住房價格降低。但在黃石市，容積率與住房價格整體上呈現(xiàn)正相關性，容積多數(shù)住宅設計為高層建筑，在提高容積率增加1.0，住房價格平均增加96.97元/m2。原因可能是土地資源緊缺，（圖7）率的同時建筑成本增加。同時，容積率回歸系數(shù)在不同片區(qū)差異顯著：距離市中心較近片區(qū)，容積率對價格影響小，偏遠位置尤其是團城山開發(fā)區(qū)、花湖新區(qū)，容積率顯著的影響住房價格，其原因是偏遠位置小區(qū)，

88 中國土地科學 2015年3月 第3期

建設高層住宅提高容積率，造成房屋成本增加，促使住房價格有明顯的升高。

kmkm

注：圖中星號*分別表示4個中心位置；圓型符號表示距區(qū)域中

心距離的系數(shù)估計值。注：圖中星號*分別表示4個中心位置；圓型符號表示銷售年份的系數(shù)估計值。

圖2 距區(qū)域中心距離系數(shù)估計值的分布圖圖3 銷售年份系數(shù)估計值的分布圖

Fig.2 The distribution map of coef? cient estimates on

distance from the regional centre

Fig.3 The distribution map of coef? cient estimates

on sales year

km

km

注：圖中星號*分別表示4個中心位置；圓型符號表示小區(qū)等級的系數(shù)估計值。注：圖中星號*分別表示4個中心位置；圓型符號表示綠化率的系數(shù)估計值。

圖4 小區(qū)等級系數(shù)估計值的分布圖圖5 綠化率系數(shù)估計值的分布圖

Fig.4 The distribution map of coef? cient estimates