土方量計(jì)算方法研究

摘要： 主要以CASS7.0數(shù)字化成圖軟件中的土方量計(jì)算方法為基礎(chǔ)來探討，并對(duì)幾種計(jì)算方法的精度進(jìn)行了分析比較，每種方法都各有優(yōu)缺點(diǎn)。必須根據(jù)實(shí)際確定它們的適用范圍。

關(guān)鍵詞：土方量；DEM；TIN

Abstract： Calculation of the Digitization Earthwork in mapping software to CASS7.0 to explore the basis and the accuracy of several calculation methods were analyzed and compared， each method has advantages and disadvantages.Each method has its own scope o f application， must be in accordance application o f the actual situation.

Key words： Earth work； DEM； TIN

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一、引言

土方工程中土方量的計(jì)算是非常重要的工作。土方量計(jì)算的準(zhǔn)確可以確定土方的工程造價(jià)，且施工過程中要經(jīng)常進(jìn)行土方量測(cè)量來掌握施工進(jìn)度，控制資金的使用，以確保工程的順利進(jìn)行。在現(xiàn)實(shí)中的一些工程項(xiàng)目中，因土方量計(jì)算的精確性而產(chǎn)生的糾紛也是經(jīng)常遇到的。如何利用測(cè)量單位現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出的地形數(shù)據(jù)或原有的數(shù)字地形數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確的計(jì)算出土方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問題。隨著科技的發(fā)展，全站儀和計(jì)算機(jī)相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，能夠高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)土方量的批量化計(jì)算。要想實(shí)現(xiàn)土方批量化計(jì)算， 必須使土方量的測(cè)、算、繪銜接恰到好處，CASS7.0軟件以達(dá)到這一點(diǎn)。

CASS7.0成圖軟件是基于Aut0CAD平臺(tái)技術(shù)的數(shù)字化測(cè)繪數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，要包括地形成圖、地籍成圖、工程應(yīng)用三大領(lǐng)域，隨著“GPS”、“GIS”、“RS”技術(shù)在測(cè)繪中的應(yīng)用，CASS軟件進(jìn)一步滲透入各個(gè)行業(yè)中，并成為信息化和數(shù)字化工作的一大得力幫手。CASS軟件的土方量計(jì)算方法常用的有DTM法、等高線法、方格法和斷面法。本文探討應(yīng)用CASS7.0軟件進(jìn)行土方測(cè)量計(jì)算的方法

及應(yīng)用，為日后工作提供借鑒作用。

二、土方量的計(jì)算方法

1、基于斷面法的土方量計(jì)算

當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜起伏變化較大，或地狹長、挖填深度較大且不規(guī)則的地段，宜選擇橫斷面法進(jìn)行土方量計(jì)算。

根據(jù)設(shè)計(jì)原理，主要分為道路斷面、場(chǎng)地?cái)嗝�、任意斷面土方�?jì)算、二斷面線間土方計(jì)算。一般都要經(jīng)歷4個(gè)步驟：

1)生成里程文件；

2)選擇土方計(jì)算類型；

3)給定計(jì)算參數(shù)；

4)計(jì)算工程量。

其中里程文件是用離散的方法描述了實(shí)際地形，接下來的所有工作都是在分析里程文件里的數(shù)據(jù)后才能完成，里程文件的生成主要是通過縱斷面、復(fù)合線、等高線、三角網(wǎng)、手工輸入和編輯等方法實(shí)現(xiàn)。選擇土方量類型的同時(shí)，給定計(jì)算參數(shù)，便可以在圖上繪出道路的縱橫斷面，然后再以此為依據(jù)，進(jìn)行土方量計(jì)算，系統(tǒng)將自動(dòng)在圖上繪出土石方計(jì)算表。

上圖為一渠道的測(cè)量圖形，利用橫斷面法進(jìn)行計(jì)算土方量時(shí)，可根據(jù)渠LL，按一定的長度L設(shè)橫斷面A1、A2、A3……Ai等。

斷面法的表達(dá)式為(1)

在（1）式中，Ai-1，Ai分別為第i單元渠段起終斷面的填(或挖)方面積；Li為渠段長；Vi為填(或挖)方體積。

土石方量精度與間距L的長度有關(guān)，L越小，精度就越高。但是這種方法計(jì)算量大， 尤其是在范圍較大、精度要求高的情況下更為明顯；若是為了減少計(jì)算量而加大斷面間隔，就會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的精度； 所以斷面法存在著計(jì)算精度和計(jì)算速度的矛盾。

2、基于格網(wǎng)的土方量計(jì)算

方格網(wǎng)法土方計(jì)算適用于地形變化比較平緩的地形情況，用于計(jì)算場(chǎng)地平整

的土方量計(jì)算較為精確。這種方法是將場(chǎng)地劃分成若干個(gè)正方形格網(wǎng)，然后計(jì)算每個(gè)四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量。

計(jì)算過程是：

1)建立地形的坐標(biāo)方格網(wǎng)，方格網(wǎng)的一邊與地形等高線或場(chǎng)地坐標(biāo)網(wǎng)平行，大小根據(jù)地形變化的復(fù)雜程序和設(shè)計(jì)要求的精度確定，邊長一般常采用5m、10m、20m等。

2)然后求出方格各個(gè)角點(diǎn)的自然標(biāo)高、設(shè)計(jì)標(biāo)高以及施工高程。

3)計(jì)算各個(gè)方格網(wǎng)的高程值。

4)匯總高程值。

如果，土方量計(jì)算的面積為不規(guī)則邊界的多邊形。那么在面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先對(duì)判斷方格網(wǎng)中心點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，如果在，那么就要計(jì)算該格網(wǎng)的面積，否則可以將該格網(wǎng)面積略去。

3、基于TIN的土方量計(jì)算

不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該法利用實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方。

基于不規(guī)則三角形建模是直接利用野外實(shí)測(cè)的地形特征點(diǎn)(離散點(diǎn))構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。相對(duì)于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)： 三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)；不改變?cè)�始�?shù)據(jù)和精度；能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征，以及能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致等。因此在利用 T1N 算出的土方量時(shí)就大大提高了計(jì)算的精度。

1)三角網(wǎng)的構(gòu)建

對(duì)于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建在這里采用兩級(jí)建網(wǎng)方式。

第一步，進(jìn)行包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級(jí)構(gòu)網(wǎng)。

一般來說，傳統(tǒng)的TIN生成算法主要有邊擴(kuò)展法，點(diǎn)插入法，遞歸分割法等，以及它們的改進(jìn)算法。在此僅簡單介紹一下邊擴(kuò)展法。

所謂邊擴(kuò)展法，就是指先從點(diǎn)集中選擇一點(diǎn)作為起始三角形的一個(gè)端點(diǎn)，然后找離它距離最近的點(diǎn)連成一個(gè)邊，以該邊為基礎(chǔ)，遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個(gè)點(diǎn)，形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴(kuò)展，

并進(jìn)行是否重復(fù)的檢測(cè)，最后將點(diǎn)集內(nèi)所有的離散點(diǎn)構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴(kuò)展過為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部優(yōu)化算法，使之最優(yōu)。

2)三角網(wǎng)的調(diào)整

第二步，根據(jù)地形特征信息對(duì)初級(jí)三角網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實(shí)現(xiàn)。

a、地性線的特點(diǎn)及處理方法

所謂地性線就是指能充分表達(dá)地形形狀的特征線地性線不應(yīng)該通過TIN中的任何一個(gè)三角形的內(nèi)部，否則三角形就會(huì)“進(jìn)入”或“懸空”于地面，與實(shí)際地形不符，產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(DTM)有錯(cuò)。

當(dāng)?shù)匦跃�與一般地形點(diǎn)一道參加完初級(jí)構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級(jí)三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整；否則，作出調(diào)整�？傊�要?jiǎng)?wù)必保證TIN所表達(dá)的數(shù)字地面模型與實(shí)際地形相符。

b、地物對(duì)構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法

等高線在遭遇房屋、道路等地物時(shí)需要斷開，這樣在地形圖生成TIN時(shí)，除了要考慮地性線的影響之外，更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形(在程序中標(biāo)記該三角形記錄)；否則保留該三角形。經(jīng)測(cè)試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。

c、陡坎的地形特點(diǎn)及處理方法