城市道路半剛性基層瀝青混凝土新建路面結(jié)構(gòu)層的計(jì)算 

【摘要】：本文以工程實(shí)例通過(guò)基礎(chǔ)資料并依據(jù)要求的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，較系統(tǒng)的闡述了半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)層的擬定以及相應(yīng)指標(biāo)的驗(yàn)算。

現(xiàn)行書刊多從理論方面闡述路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，本文以工程實(shí)例對(duì)新建的城市道路半剛性基層瀝青混凝土路面進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。
一、 基礎(chǔ)資料
呼和浩特市地處內(nèi)蒙古高原屬中溫帶大陸性氣候。年平均氣溫6.2℃，最冷月平均氣溫－12.5℃，極端最低氣溫-31.2℃；最熱月平均氣溫22.2℃，極端最高氣溫36.9℃。最大凍土深度156cm。年平均風(fēng)速18m/s。
根據(jù)2000年呼和浩特經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒資料，市域總?cè)丝?07.8萬(wàn)人，城區(qū)人口74.1萬(wàn)人。
呼和浩特市繞城南路工程擬建為城市I級(jí)主干路，雙向八車道，計(jì)算行車速度為60Km/h，路面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載為BZZ-100；本工程采用半剛性基層瀝青混凝土路面，設(shè)計(jì)年限15年。
二、 軸載換算
因缺乏必要的交通量組成資料，采用高峰小時(shí)流量換算。
由《工程可行性研究報(bào)告》，設(shè)計(jì)年限末路段高峰小時(shí)流量（pcu/h）如下表：
呼準(zhǔn)路～呼托路 呼托路～呼清路 呼清路～呼涼路 呼涼路～大臺(tái)什路 大臺(tái)什路～東風(fēng)路
3559 3330 3224 3175 3670
選取路段最大高峰小時(shí)流量3670pcu/H為全路高峰小時(shí)流量。
《城市道路設(shè)計(jì)》（CJJ37-90），設(shè)計(jì)小時(shí)交通量與設(shè)計(jì)年限的平均日交通量有以下關(guān)系存在：
Nh＝Nda·k·δ
式中，k值取11%，δ值取0.6；
則設(shè)計(jì)年限末的年平均日交通量為：Nda＝55606pcu/d；
計(jì)算路段通行能力時(shí)，車種換算系數(shù)
小客車1.0→普通汽車1.5 （CJJ37-90）
將年平均日交通量以普通汽車表示，則設(shè)計(jì)年限末日交通量為37070輛/日。
所有普通汽車按解放CA－10B考慮。
汽 車 參 數(shù)
軸型號(hào) 車 型 前軸重（KN） 后軸重（KN） 軸距（cm） 后軸輪距（cm） 雙輪輪距（cm） 輪壓（MPa）
空車 滿載 空車 滿載 
1.2 解放CA-10B 19.3 20.3 21.0 60.0 400 174 29 0.5
《》 Nci=∑n i=1[γa·〔pi·ri1.5 pt·r1.5〕5·Ni]＝∑n i=1 Nbi 
式中，Nci－設(shè)計(jì)年限末年雙向日平均當(dāng)量軸次；
pt＝0.7MPa；r＝10.65cm;
車 型 Pi(MPa) ri (cm) γa γa·〔pi·ri1.5 pt·r1.5〕5 Ni Nbi
解放CA－10B 0.5 8.04 0.25 0.0056 37070 207.592
0.5 9.77 1 0.0974 37070 3610.618
∑Nbi=3820
設(shè)計(jì)年限末年雙向日平均當(dāng)量軸次Nci＝3820n/d;
三、 以彎沉值計(jì)算路面結(jié)構(gòu)厚度
（一）、容許回彈彎沉值的計(jì)算
〔l〕＝1.1·αr··αs/N0.2 （αr=1.0; αs=1.0）
N=ηn·Nct （ηn=0.5）
Nct=365·Nci·[(1＋γ)t－1]/[γ·(1＋γ)t-1] 
γ-年平均增長(zhǎng)率，參照《工程可行性研究報(bào)告》分析確定為12％；
t－設(shè)計(jì)年限，15年；
Nct＝10.64×106
N=0.5·Nct＝5.32×106=532萬(wàn)次；
則容許回彈彎沉值〔l〕＝1.1×1.0×1.0/〔5.32×106〕0.2＝0.050cm;
（二）、確定土基回彈模量
查公路自然區(qū)劃圖（JTJ003－86）知，呼和浩特市位于VI1 區(qū)（內(nèi)蒙古草原中干區(qū)）。由《巖土工程報(bào)告》（西北設(shè)計(jì)院2001年）表6.4-2
路基土干濕類型劃分表
路段 分區(qū) 里程 液性指數(shù) 干濕類型
中西段 III SK0+000~SK10+140 0.28～0.62 中濕
東 段 II SK10+140~SK13+609.711 0.30～0.43 干燥
本工程按路基土干濕類型分兩段設(shè)計(jì)路面結(jié)構(gòu)。
去除表層雜填土（0.5~2.0m），耕土（<1.0m），粉質(zhì)粘土（1.5~7.3m）在南環(huán)全線呈層狀分布于路基表層或呈透鏡體分布于路基中下部。
III區(qū)（SK0+000~SK10+140）
該區(qū)水位埋深4.0~6.5m。
土的平均稠度： Bm＝（WL－Wm）/（WL－Wp） 
《巖土工程報(bào)告》表6.3－1，WL＝32.8％，Wp ＝18.7％，Wm＝21.9％，
則 Bm＝0.77 （介于0.75～1.00之間，中濕）
查《公路瀝青路面設(shè)計(jì)》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝32.0Mpa;
II區(qū)（SK10+140~SK13+609.711）
《巖土工程報(bào)告》表6.3－1，WL＝31.3％，Wp ＝17.7％，Wm＝13.6％，
則 Bm＝1.30 （>1.0，干燥）
查《公路瀝青路面設(shè)計(jì)》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝50.0Mpa;
現(xiàn)以III區(qū)（SK0+000~SK10+140）為例進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。
1. 設(shè)計(jì)年限內(nèi)設(shè)計(jì)車道上的標(biāo)準(zhǔn)軸累計(jì)數(shù)
N＝5.32×106次；
2. 容許回彈彎沉值
〔l〕＝0.050cm;
3. 土基回彈模量
En=32.0MPa；
4. 初擬路面結(jié)構(gòu)及其力學(xué)參數(shù)
層次 結(jié)構(gòu)層名稱 厚度hi（cm） 計(jì)算路表彎沉 計(jì)算瀝青混凝土面層拉應(yīng)力 計(jì)算水泥穩(wěn)定砂礫基層拉應(yīng)力 計(jì)算瀝青混凝土面層剪應(yīng)力
Ei(MPa) Ei(MPa) fam(MPa) Ei(MPa) frm(MPa) Ei(MPa) C(MPa) φ(º)
1 細(xì)粒式瀝青混凝土（AC-13） 3 1400 2000 1.4 1400 750 0.3 34
2 中粒式瀝青混凝土（AC-20） 5 1200 1800 1.0 1200 600 
3 粗粒式瀝青混凝土（AC-25） 6 1000 1400 0.8 1000 500 
瀝青砂（AC-5） 1 不參與強(qiáng)度計(jì)算
4 6%水泥穩(wěn)定砂礫 ？ 1300 1300 1300 0.5 1300 
5 天然砂礫 ？ 160 160 160 160 
壓實(shí)土基 32.0 32.0 32.0 44.8 
5. 按彎沉指標(biāo)要求計(jì)算基層厚度
將結(jié)構(gòu)層多層體系簡(jiǎn)化成三層體系，如下所示：

h1=3cm 1400 MPa h=3cm E1=1400MPa
h2=5cm 1200 MPa
h3=6cm 1000 MPa H=?cm E2=1200MPa
h4 1300 MPa
h5 160 MPa 
En=32.0MPa
設(shè)計(jì)彎沉 ls=2·Pt·r·(α·κ1·κ2)·φ1/E1 
=2·Pt·r·αL·φ1/E1
式中，Pt＝0.7MPa，r＝10.65cm，E1＝1400MPa，
綜合修正系數(shù) φ1＝1.47×（〔L〕·En/（2·Pt·r））0.38
＝1.47×（0.050×32.0/（2×0.7×10.65））0.38 
＝0.629
理論彎沉系數(shù) αL＝α·κ1·κ2
＝ls·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝〔l〕·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝0.050×1400/（2×0.7×10.65×0.629）
＝7.464；
E2/E1＝1200/1400＝0.857
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝32/1200＝0.027
查圖9.4.3-3（CJJ 37-90），得 α＝6.60
K1＝1.560
則 K2＝αL/（α·K1）＝7.464/(6.60×1.560)
＝0.725
查得H/r=3.40，得 H=36.21；
H=h2＋h3·2.4√(E3/E2) ＋h4·2.4√(E4/E2) ＋h5·2.4√(E5/E2) 
=5+6×2.4√(1000/1200) ＋h4×2.4√(1300/1200) ＋h5×2.4√(160/1200)
=10.5716＋h4×1.0974＋h5×0.4319
得 h4×1.0339＋h5×0.4319=25.6384
設(shè)天然砂礫厚h5＝15cm，則6％水泥穩(wěn)定砂礫厚h4＝19.16cm
初步擬定路面結(jié)構(gòu)和厚度為: 
細(xì)粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂 （AC-5）1cm
6%水泥穩(wěn)定砂礫 20cm
天然砂礫 15cm Σ50cm
6.驗(yàn)算瀝青混凝土面層層底彎拉應(yīng)力
1）驗(yàn)算細(xì)粒式瀝青混凝土上面層層底彎拉應(yīng)力
抗拉強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù) Kam＝0.12·N0.2/αr
＝0.12×（5.32×106）0.2/1.0
＝2.657
容許彎拉應(yīng)力〔бa〕＝1.4/2.657＝0.527（MPa）
多層體系換算 
H= h2＋h3·0.9√(E3/E2)＋h4·0.9√(E4/E2)＋h5·0.9√(E5/E2)
=5＋6×0.9√(1400/1800) ＋20×0.9√(1300/1800)＋15×0.9√(160/1800)
=24.489

h1=3cm 2000 MPa h=3cm E1=2000MPa
h2=5cm 1800 MPa
h3=6cm 1400 MPa H=24.489cm E2=1800MPa
h4=20cm 1300 MPa
h5 =15cm 160 MPa 
En=32.0MPa
h/r=3/10.65＝0.282
E2/E1＝1800/2000＝0.9
En/E2＝32/1800＝0.018
H/r=24.489/10.65＝2.299
層間接觸條件按完全連續(xù)體系考慮（JTJ014-97），查圖9.4.3-5（CJJ 37-90），發(fā)現(xiàn)拉應(yīng)力系數(shù)已不能從圖中查到，表明瀝青混凝土層底將受壓應(yīng)力（或拉應(yīng)力很微�。�，應(yīng)視為拉應(yīng)力驗(yàn)算通過(guò)。
2）同理，驗(yàn)算中粒式瀝青混凝土中面層及粗粒式瀝青混凝土下面層層底彎拉應(yīng)力均通過(guò)。
7. 驗(yàn)算6%水泥穩(wěn)定砂礫基層層底彎拉應(yīng)力
抗拉強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù) Krm＝0.4·N0.1/αr
＝0.4×（5.32×106）0.1/1.0
＝1.882
容許彎拉應(yīng)力〔бr〕＝frm/Krm 
〔бr〕＝0.5/1.882＝0.266（MPa）
多層體系換算 
h= h1·4√(E1/E4) ＋h2·4√(E2/E4) ＋h3·4√(E3/E4) ＋h4 
=3×4√(2000/1300)＋ 5×4√(1800/1300)＋6×4√(1400/1300)＋20
=34.877

h1=3cm 2000 MPa
h2=5cm 1800 MPa h=34.8773cm E1=1300MPa
h3=6cm 1400 MPa 
h4=20cm 1300 MPa 
h5 =15cm 160 MPa H=15cm E2=160MPa
En=32.0MPa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=15/10.65＝1.408
查圖9.4.3-5（CJJ 37-90）,得拉應(yīng)力系數(shù) βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝1.10
設(shè)計(jì)彎拉應(yīng)力бr＝Pt·βr·η1·η2 ＝0.7×0.39×0.97×1.10
＝0.291（MPa）>〔бr〕＝0.266（MPa），不滿足抗拉強(qiáng)度要求。


改變結(jié)構(gòu)層厚度如下：

h1=3cm 2000 MPa
h2=5cm 1800 MPa h=34.8773cm E1=1300MPa
h3=6cm 1400 MPa 
h4=20cm 1300 MPa 
h5 =35cm 160 MPa H=35cm E2=160MPa
En=32.0Mpa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=35/10.65＝3.286
查圖9.4.3-5（CJJ 37-90）,得拉應(yīng)力系數(shù) βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝0.95
設(shè)計(jì)彎拉應(yīng)力бr＝Pt·βr·η1·η2 ＝0.7×0.39×0.97×0.95
＝0.252（MPa）<〔бr〕＝0.266（MPa）
滿足抗拉強(qiáng)度要求。
8．驗(yàn)算夏季高溫月份瀝青混凝土面層剪應(yīng)力
考慮驗(yàn)算面層剪切時(shí)屬夏季高溫月份，路基模量比春融期提高40％，
En=1.4x32.0=44.8Mpa;
(1) 停車站、交叉口緩慢制動(dòng)時(shí)，f＝0.2



多層體系換算

h1=3cm 750 MPa h=3cm E1=750MPa
h2=5cm 600 MPa 
h3=6cm 500 MPa H=？cm E2=600MP
h4=20cm 1300 MPa
h5 =35cm 160 MPa 
En=44.8Mpa
H= h2＋h3·2.4√(E3/E2)＋h4·2.4√(E4/E2)＋h5·2.4√(E5/E2)
=5＋6×2.4√(500/600) ＋20×2.4√(1300/600)＋15×2.4√(160/600)
=58.34
由 E2/E1＝600/750＝0.8
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝44.8/600＝0.075
H/r=58.34/10.65＝5.478
查圖9.4.3-8（CJJ 37-90），得 λ′（0.3）＝1.1280
ρ1=1.022
ρ2=0.980
查圖9.4.3-7（CJJ 37-90），得 λτ′（0.3）＝0.4220
γ1=0.919
γ2=1.098
λ（0.3）＝λ′（0.3）·ρ1·ρ2＝1.1280×1.022×0.980=1.1298;
λ（0.2）＝λ（0.3）+0.46(0.2-0.3)=1.1298+0.46(0.2-0.3)=1.084
δcp(0.2)=Pt·λ（0.2）＝0.7×1.084=0.759(MPa)
λτ（0.3）＝λτ′（0.3）·γ1·γ2＝0.4220×0.919×1.098＝0.4258
λτ（0.2）＝λτ（0.3）+1.3(0.2-0.3)＝0.4258+1.3(0.2-0.3)＝0.2958
τmax(0.2) ＝Pt·λτ（0.2）＝0.7×0.2958＝0.207(MPa)
δa(0.2) ＝δcp(0.2)- τmax(0.2)(1+sin34º)＝0.759-0.207(1+sin34º)＝0.436(MPa)
抗剪強(qiáng)度 fv＝C+δa·tanφ＝0.3+0.436tan34º＝0.594(MPa)
抗剪強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù)
停車站或交叉口在設(shè)計(jì)年限內(nèi)同一位置停車的標(biāo)準(zhǔn)軸累計(jì)數(shù)按車道總累計(jì)數(shù)的15％計(jì)，即
Nc＝0.15N＝0.15×5.32×106＝0.798×106；
Kv（0.2）＝0.33·Nc0.15/αr＝2.534；
則緩慢制動(dòng)時(shí)，路面表層容許剪應(yīng)力
〔τ〕＝fv /Kv＝0.594/2.534＝0.234（MPa）；
路表實(shí)際剪應(yīng)力
τa(0.2)＝Pt·λτ（0.2）·cosφ＝0.7×0.2958×cos34º
＝0.172（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強(qiáng)度要求。
（2）緊急制動(dòng)時(shí)，f＝0.5
λ（0.5）＝λ（0.3）+0.46(0.5-0.3)=1.1298+0.46(0.5-0.3)=1.2218
δcp(0.5)=Pt·λ（0.5）＝0.7×1.2218=0.855(MPa)
λτ（0.5）＝λτ（0.3）+1.3(0.5-0.3)
＝0.4258+1.3(0.5-0.3)
＝0.6858
τmax(0.5) ＝Pt·λτ（0.5）＝0.7×0.6858＝0.480(MPa)
δa(0.5) ＝δcp(0.5)- τmax(0.5)(1+sin34º)＝0.855-0.480(1+sin34º)＝0.107(MPa)
抗剪強(qiáng)度 fv＝2C+δa·tanφ＝2×0.3+0.107tan34º＝0.672(MPa)
抗剪強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù)
Kv（0.5）＝1.2/αr＝1.2；
則緊急制動(dòng)時(shí)，路面表層容許剪應(yīng)力
〔τ〕＝fv /Kv＝0.672/1.2＝0.56（MPa）；

路表實(shí)際剪應(yīng)力
τa(0.5)＝Pt·λτ（0.5）·cosφ＝0.7×0.6858×cos34º
＝0.398（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強(qiáng)度要求。
9.防凍厚度驗(yàn)算
由《巖土工程報(bào)告》，該區(qū)最大凍土深度為156cm。查表9.3.4（CJJ 37-90）知該區(qū)最小防凍厚度為60~70cm，現(xiàn)路面總厚度為3+5+6+1+20+35＝70cm，滿足抗凍要求。
綜合以上，擬定的路面結(jié)構(gòu)層：
細(xì)粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂 （AC-5）1cm
6%水泥穩(wěn)定砂礫 20cm
天然砂礫 35cm
Σ70cm
結(jié)構(gòu)合理，可以采用。
【結(jié)語(yǔ)】本文結(jié)構(gòu)層的計(jì)算采用了查圖表法，各相關(guān)參數(shù)依經(jīng)驗(yàn)及參考同類工程取值而定。因此，工程技術(shù)性上偏保守，經(jīng)濟(jì)性較差，更為合理的結(jié)構(gòu)層擬定提倡采用電算程序確定，各相關(guān)參數(shù)應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)取得。
主要參考書目
1. 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《城市道路設(shè)計(jì)》CJJ 37-90.
(工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范分類匯編.城市道路與橋梁設(shè)計(jì))
北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社 1997年
2. 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)》JTJ014-97
北京：人民交通出版社 1997年
3. 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《瀝青路面施工及驗(yàn)收》JTJ014-97
北京：中國(guó)計(jì)劃出版社 1996年
4. 中華人民共和國(guó)交通部部標(biāo)準(zhǔn)《公路自然區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)》JTJ003-86
北京：人民交通出版社 1987年
5. 陸鼎中，程家駒編著.路基路面工程（第二版）上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1999年.
6. 武和平編著.高等級(jí)公路路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法 北京：人民交通出版社，2000年.
7. 嚴(yán)家 編著.道路建筑材料（第三版） 北京：人民交通出版社，1996年.
8. 方福森主編.路面工程（第二版） 北京：人民交通出版社，1996年.
9. 中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院《內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市繞城路工程巖土工程報(bào)告》 2001年.
10. 中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院《內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市繞城路工程可行性研究報(bào)告》 2000年.