城市道路半剛性基層瀝青混凝土新建路面結(jié)構(gòu)層的計算 

【摘要】：本文以工程實例通過基礎(chǔ)資料并依據(jù)要求的技術(shù)標準，較系統(tǒng)的闡述了半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)層的擬定以及相應(yīng)指標的驗算。

現(xiàn)行書刊多從理論方面闡述路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計，本文以工程實例對新建的城市道路半剛性基層瀝青混凝土路面進行結(jié)構(gòu)計算。
一、 基礎(chǔ)資料
呼和浩特市地處內(nèi)蒙古高原屬中溫帶大陸性氣候。年平均氣溫6.2℃，最冷月平均氣溫－12.5℃，極端最低氣溫-31.2℃；最熱月平均氣溫22.2℃，極端最高氣溫36.9℃。最大凍土深度156cm。年平均風(fēng)速18m/s。
根據(jù)2000年呼和浩特經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒資料，市域總?cè)丝?07.8萬人，城區(qū)人口74.1萬人。
呼和浩特市繞城南路工程擬建為城市I級主干路，雙向八車道，計算行車速度為60Km/h，路面設(shè)計標準軸載為BZZ-100；本工程采用半剛性基層瀝青混凝土路面，設(shè)計年限15年。
二、 軸載換算
因缺乏必要的交通量組成資料，采用高峰小時流量換算。
由《工程可行性研究報告》，設(shè)計年限末路段高峰小時流量（pcu/h）如下表：
呼準路～呼托路 呼托路～呼清路 呼清路～呼涼路 呼涼路～大臺什路 大臺什路～東風(fēng)路
3559 3330 3224 3175 3670
選取路段最大高峰小時流量3670pcu/H為全路高峰小時流量。
《城市道路設(shè)計》（CJJ37-90），設(shè)計小時交通量與設(shè)計年限的平均日交通量有以下關(guān)系存在：
Nh＝Nda·k·δ
式中，k值取11%，δ值取0.6；
則設(shè)計年限末的年平均日交通量為：Nda＝55606pcu/d；
計算路段通行能力時，車種換算系數(shù)
小客車1.0→普通汽車1.5 （CJJ37-90）
將年平均日交通量以普通汽車表示，則設(shè)計年限末日交通量為37070輛/日。
所有普通汽車按解放CA－10B考慮。
汽 車 參 數(shù)
軸型號 車 型 前軸重（KN） 后軸重（KN） 軸距（cm） 后軸輪距（cm） 雙輪輪距（cm） 輪壓（MPa）
空車 滿載 空車 滿載 
1.2 解放CA-10B 19.3 20.3 21.0 60.0 400 174 29 0.5
《》 Nci=∑n i=1[γa·〔pi·ri1.5 pt·r1.5〕5·Ni]＝∑n i=1 Nbi 
式中，Nci－設(shè)計年限末年雙向日平均當(dāng)量軸次；
pt＝0.7MPa；r＝10.65cm;
車 型 Pi(MPa) ri (cm) γa γa·〔pi·ri1.5 pt·r1.5〕5 Ni Nbi
解放CA－10B 0.5 8.04 0.25 0.0056 37070 207.592
0.5 9.77 1 0.0974 37070 3610.618
∑Nbi=3820
設(shè)計年限末年雙向日平均當(dāng)量軸次Nci＝3820n/d;
三、 以彎沉值計算路面結(jié)構(gòu)厚度
（一）、容許回彈彎沉值的計算
〔l〕＝1.1·αr··αs/N0.2 （αr=1.0; αs=1.0）
N=ηn·Nct （ηn=0.5）
Nct=365·Nci·[(1＋γ)t－1]/[γ·(1＋γ)t-1] 
γ-年平均增長率，參照《工程可行性研究報告》分析確定為12％；
t－設(shè)計年限，15年；
Nct＝10.64×106
N=0.5·Nct＝5.32×106=532萬次；
則容許回彈彎沉值〔l〕＝1.1×1.0×1.0/〔5.32×106〕0.2＝0.050cm;
（二）、確定土基回彈模量
查公路自然區(qū)劃圖（JTJ003－86）知，呼和浩特市位于VI1 區(qū)（內(nèi)蒙古草原中干區(qū)）。由《巖土工程報告》（西北設(shè)計院2001年）表6.4-2
路基土干濕類型劃分表
路段 分區(qū) 里程 液性指數(shù) 干濕類型
中西段 III SK0+000~SK10+140 0.28～0.62 中濕
東 段 II SK10+140~SK13+609.711 0.30～0.43 干燥
本工程按路基土干濕類型分兩段設(shè)計路面結(jié)構(gòu)。
去除表層雜填土（0.5~2.0m），耕土（<1.0m），粉質(zhì)粘土（1.5~7.3m）在南環(huán)全線呈層狀分布于路基表層或呈透鏡體分布于路基中下部。
III區(qū)（SK0+000~SK10+140）
該區(qū)水位埋深4.0~6.5m。
土的平均稠度： Bm＝（WL－Wm）/（WL－Wp） 
《巖土工程報告》表6.3－1，WL＝32.8％，Wp ＝18.7％，Wm＝21.9％，
則 Bm＝0.77 （介于0.75～1.00之間，中濕）
查《公路瀝青路面設(shè)計》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝32.0Mpa;
II區(qū)（SK10+140~SK13+609.711）
《巖土工程報告》表6.3－1，WL＝31.3％，Wp ＝17.7％，Wm＝13.6％，
則 Bm＝1.30 （>1.0，干燥）
查《公路瀝青路面設(shè)計》（JTJ014－97）表E2，土基回彈模量En＝50.0Mpa;
現(xiàn)以III區(qū)（SK0+000~SK10+140）為例進行路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計。
1. 設(shè)計年限內(nèi)設(shè)計車道上的標準軸累計數(shù)
N＝5.32×106次；
2. 容許回彈彎沉值
〔l〕＝0.050cm;
3. 土基回彈模量
En=32.0MPa；
4. 初擬路面結(jié)構(gòu)及其力學(xué)參數(shù)
層次 結(jié)構(gòu)層名稱 厚度hi（cm） 計算路表彎沉 計算瀝青混凝土面層拉應(yīng)力 計算水泥穩(wěn)定砂礫基層拉應(yīng)力 計算瀝青混凝土面層剪應(yīng)力
Ei(MPa) Ei(MPa) fam(MPa) Ei(MPa) frm(MPa) Ei(MPa) C(MPa) φ(º)
1 細粒式瀝青混凝土（AC-13） 3 1400 2000 1.4 1400 750 0.3 34
2 中粒式瀝青混凝土（AC-20） 5 1200 1800 1.0 1200 600 
3 粗粒式瀝青混凝土（AC-25） 6 1000 1400 0.8 1000 500 
瀝青砂（AC-5） 1 不參與強度計算
4 6%水泥穩(wěn)定砂礫 ？ 1300 1300 1300 0.5 1300 
5 天然砂礫 ？ 160 160 160 160 
壓實土基 32.0 32.0 32.0 44.8 
5. 按彎沉指標要求計算基層厚度
將結(jié)構(gòu)層多層體系簡化成三層體系，如下所示：

h1=3cm 1400 MPa h=3cm E1=1400MPa
h2=5cm 1200 MPa
h3=6cm 1000 MPa H=?cm E2=1200MPa
h4 1300 MPa
h5 160 MPa 
En=32.0MPa
設(shè)計彎沉 ls=2·Pt·r·(α·κ1·κ2)·φ1/E1 
=2·Pt·r·αL·φ1/E1
式中，Pt＝0.7MPa，r＝10.65cm，E1＝1400MPa，
綜合修正系數(shù) φ1＝1.47×（〔L〕·En/（2·Pt·r））0.38
＝1.47×（0.050×32.0/（2×0.7×10.65））0.38 
＝0.629
理論彎沉系數(shù) αL＝α·κ1·κ2
＝ls·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝〔l〕·E1/（2·Pt·r·φ1）
＝0.050×1400/（2×0.7×10.65×0.629）
＝7.464；
E2/E1＝1200/1400＝0.857
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝32/1200＝0.027
查圖9.4.3-3（CJJ 37-90），得 α＝6.60
K1＝1.560
則 K2＝αL/（α·K1）＝7.464/(6.60×1.560)
＝0.725
查得H/r=3.40，得 H=36.21；
H=h2＋h3·2.4√(E3/E2) ＋h4·2.4√(E4/E2) ＋h5·2.4√(E5/E2) 
=5+6×2.4√(1000/1200) ＋h4×2.4√(1300/1200) ＋h5×2.4√(160/1200)
=10.5716＋h4×1.0974＋h5×0.4319
得 h4×1.0339＋h5×0.4319=25.6384
設(shè)天然砂礫厚h5＝15cm，則6％水泥穩(wěn)定砂礫厚h4＝19.16cm
初步擬定路面結(jié)構(gòu)和厚度為: 
細粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂 （AC-5）1cm
6%水泥穩(wěn)定砂礫 20cm
天然砂礫 15cm Σ50cm
6.驗算瀝青混凝土面層層底彎拉應(yīng)力
1）驗算細粒式瀝青混凝土上面層層底彎拉應(yīng)力
抗拉強度結(jié)構(gòu)系數(shù) Kam＝0.12·N0.2/αr
＝0.12×（5.32×106）0.2/1.0
＝2.657
容許彎拉應(yīng)力〔бa〕＝1.4/2.657＝0.527（MPa）
多層體系換算 
H= h2＋h3·0.9√(E3/E2)＋h4·0.9√(E4/E2)＋h5·0.9√(E5/E2)
=5＋6×0.9√(1400/1800) ＋20×0.9√(1300/1800)＋15×0.9√(160/1800)
=24.489

h1=3cm 2000 MPa h=3cm E1=2000MPa
h2=5cm 1800 MPa
h3=6cm 1400 MPa H=24.489cm E2=1800MPa
h4=20cm 1300 MPa
h5 =15cm 160 MPa 
En=32.0MPa
h/r=3/10.65＝0.282
E2/E1＝1800/2000＝0.9
En/E2＝32/1800＝0.018
H/r=24.489/10.65＝2.299
層間接觸條件按完全連續(xù)體系考慮（JTJ014-97），查圖9.4.3-5（CJJ 37-90），發(fā)現(xiàn)拉應(yīng)力系數(shù)已不能從圖中查到，表明瀝青混凝土層底將受壓應(yīng)力（或拉應(yīng)力很微�。�，應(yīng)視為拉應(yīng)力驗算通過。
2）同理，驗算中粒式瀝青混凝土中面層及粗粒式瀝青混凝土下面層層底彎拉應(yīng)力均通過。
7. 驗算6%水泥穩(wěn)定砂礫基層層底彎拉應(yīng)力
抗拉強度結(jié)構(gòu)系數(shù) Krm＝0.4·N0.1/αr
＝0.4×（5.32×106）0.1/1.0
＝1.882
容許彎拉應(yīng)力〔бr〕＝frm/Krm 
〔бr〕＝0.5/1.882＝0.266（MPa）
多層體系換算 
h= h1·4√(E1/E4) ＋h2·4√(E2/E4) ＋h3·4√(E3/E4) ＋h4 
=3×4√(2000/1300)＋ 5×4√(1800/1300)＋6×4√(1400/1300)＋20
=34.877

h1=3cm 2000 MPa
h2=5cm 1800 MPa h=34.8773cm E1=1300MPa
h3=6cm 1400 MPa 
h4=20cm 1300 MPa 
h5 =15cm 160 MPa H=15cm E2=160MPa
En=32.0MPa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=15/10.65＝1.408
查圖9.4.3-5（CJJ 37-90）,得拉應(yīng)力系數(shù) βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝1.10
設(shè)計彎拉應(yīng)力бr＝Pt·βr·η1·η2 ＝0.7×0.39×0.97×1.10
＝0.291（MPa）>〔бr〕＝0.266（MPa），不滿足抗拉強度要求。


改變結(jié)構(gòu)層厚度如下：

h1=3cm 2000 MPa
h2=5cm 1800 MPa h=34.8773cm E1=1300MPa
h3=6cm 1400 MPa 
h4=20cm 1300 MPa 
h5 =35cm 160 MPa H=35cm E2=160MPa
En=32.0Mpa
h/r=34.8773/10.65＝3.275
E2/E1＝160/1300＝0.123
En/E2＝32/160＝0.2
H/r=35/10.65＝3.286
查圖9.4.3-5（CJJ 37-90）,得拉應(yīng)力系數(shù) βr＝0.39
η1＝0.97
η2＝0.95
設(shè)計彎拉應(yīng)力бr＝Pt·βr·η1·η2 ＝0.7×0.39×0.97×0.95
＝0.252（MPa）<〔бr〕＝0.266（MPa）
滿足抗拉強度要求。
8．驗算夏季高溫月份瀝青混凝土面層剪應(yīng)力
考慮驗算面層剪切時屬夏季高溫月份，路基模量比春融期提高40％，
En=1.4x32.0=44.8Mpa;
(1) 停車站、交叉口緩慢制動時，f＝0.2



多層體系換算

h1=3cm 750 MPa h=3cm E1=750MPa
h2=5cm 600 MPa 
h3=6cm 500 MPa H=？cm E2=600MP
h4=20cm 1300 MPa
h5 =35cm 160 MPa 
En=44.8Mpa
H= h2＋h3·2.4√(E3/E2)＋h4·2.4√(E4/E2)＋h5·2.4√(E5/E2)
=5＋6×2.4√(500/600) ＋20×2.4√(1300/600)＋15×2.4√(160/600)
=58.34
由 E2/E1＝600/750＝0.8
h/r=3/10.65＝0.282
En/E2＝44.8/600＝0.075
H/r=58.34/10.65＝5.478
查圖9.4.3-8（CJJ 37-90），得 λ′（0.3）＝1.1280
ρ1=1.022
ρ2=0.980
查圖9.4.3-7（CJJ 37-90），得 λτ′（0.3）＝0.4220
γ1=0.919
γ2=1.098
λ（0.3）＝λ′（0.3）·ρ1·ρ2＝1.1280×1.022×0.980=1.1298;
λ（0.2）＝λ（0.3）+0.46(0.2-0.3)=1.1298+0.46(0.2-0.3)=1.084
δcp(0.2)=Pt·λ（0.2）＝0.7×1.084=0.759(MPa)
λτ（0.3）＝λτ′（0.3）·γ1·γ2＝0.4220×0.919×1.098＝0.4258
λτ（0.2）＝λτ（0.3）+1.3(0.2-0.3)＝0.4258+1.3(0.2-0.3)＝0.2958
τmax(0.2) ＝Pt·λτ（0.2）＝0.7×0.2958＝0.207(MPa)
δa(0.2) ＝δcp(0.2)- τmax(0.2)(1+sin34º)＝0.759-0.207(1+sin34º)＝0.436(MPa)
抗剪強度 fv＝C+δa·tanφ＝0.3+0.436tan34º＝0.594(MPa)
抗剪強度結(jié)構(gòu)系數(shù)
停車站或交叉口在設(shè)計年限內(nèi)同一位置停車的標準軸累計數(shù)按車道總累計數(shù)的15％計，即
Nc＝0.15N＝0.15×5.32×106＝0.798×106；
Kv（0.2）＝0.33·Nc0.15/αr＝2.534；
則緩慢制動時，路面表層容許剪應(yīng)力
〔τ〕＝fv /Kv＝0.594/2.534＝0.234（MPa）；
路表實際剪應(yīng)力
τa(0.2)＝Pt·λτ（0.2）·cosφ＝0.7×0.2958×cos34º
＝0.172（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強度要求。
（2）緊急制動時，f＝0.5
λ（0.5）＝λ（0.3）+0.46(0.5-0.3)=1.1298+0.46(0.5-0.3)=1.2218
δcp(0.5)=Pt·λ（0.5）＝0.7×1.2218=0.855(MPa)
λτ（0.5）＝λτ（0.3）+1.3(0.5-0.3)
＝0.4258+1.3(0.5-0.3)
＝0.6858
τmax(0.5) ＝Pt·λτ（0.5）＝0.7×0.6858＝0.480(MPa)
δa(0.5) ＝δcp(0.5)- τmax(0.5)(1+sin34º)＝0.855-0.480(1+sin34º)＝0.107(MPa)
抗剪強度 fv＝2C+δa·tanφ＝2×0.3+0.107tan34º＝0.672(MPa)
抗剪強度結(jié)構(gòu)系數(shù)
Kv（0.5）＝1.2/αr＝1.2；
則緊急制動時，路面表層容許剪應(yīng)力
〔τ〕＝fv /Kv＝0.672/1.2＝0.56（MPa）；

路表實際剪應(yīng)力
τa(0.5)＝Pt·λτ（0.5）·cosφ＝0.7×0.6858×cos34º
＝0.398（MPa）<〔τ〕，滿足抗剪強度要求。
9.防凍厚度驗算
由《巖土工程報告》，該區(qū)最大凍土深度為156cm。查表9.3.4（CJJ 37-90）知該區(qū)最小防凍厚度為60~70cm，現(xiàn)路面總厚度為3+5+6+1+20+35＝70cm，滿足抗凍要求。
綜合以上，擬定的路面結(jié)構(gòu)層：
細粒式瀝青混凝土（AC-13）3cm
中粒式瀝青混凝土（AC-20）5cm
粗粒式瀝青混凝土（AC-25）6cm
瀝青砂 （AC-5）1cm
6%水泥穩(wěn)定砂礫 20cm
天然砂礫 35cm
Σ70cm
結(jié)構(gòu)合理，可以采用。
【結(jié)語】本文結(jié)構(gòu)層的計算采用了查圖表法，各相關(guān)參數(shù)依經(jīng)驗及參考同類工程取值而定。因此，工程技術(shù)性上偏保守，經(jīng)濟性較差，更為合理的結(jié)構(gòu)層擬定提倡采用電算程序確定，各相關(guān)參數(shù)應(yīng)通過試驗取得。
主要參考書目
1. 中華人民共和國行業(yè)標準《城市道路設(shè)計》CJJ 37-90.
(工程建設(shè)標準規(guī)范分類匯編.城市道路與橋梁設(shè)計)
北京：中國建筑工業(yè)出版社 1997年
2. 中華人民共和國行業(yè)標準《公路瀝青路面設(shè)計》JTJ014-97
北京：人民交通出版社 1997年
3. 中華人民共和國國家標準《瀝青路面施工及驗收》JTJ014-97
北京：中國計劃出版社 1996年
4. 中華人民共和國交通部部標準《公路自然區(qū)劃標準》JTJ003-86
北京：人民交通出版社 1987年
5. 陸鼎中，程家駒編著.路基路面工程（第二版）上海：同濟大學(xué)出版社，1999年.
6. 武和平編著.高等級公路路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 北京：人民交通出版社，2000年.
7. 嚴家 編著.道路建筑材料（第三版） 北京：人民交通出版社，1996年.
8. 方福森主編.路面工程（第二版） 北京：人民交通出版社，1996年.
9. 中國市政工程西北設(shè)計研究院《內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市繞城路工程巖土工程報告》 2001年.
10. 中國市政工程西北設(shè)計研究院《內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市繞城路工程可行性研究報告》 2000年.