重復荷載下的應力-應變曲線
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力和非受力）
單軸受壓時的應力-應變關系
作用是：峰值 應力后，吸收 試驗機的變形 能，測出下降 段
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力和非受力）
單軸受壓時的應力-應變關系
? (MPa)
25 20 15
混凝土強度提高
fc
b
c 加載速度減慢 d
10
5
o
a
?0
2 4 6
e
8
10
?(?10-3)
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力
）
單軸受壓時的應力-應變關系的數(shù)學模型
?c
fc ? ? ? ?2 ? c ? c ? f c ?1 ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ?
? ? ?? ? ? c ? f c ?1 ? 0.15 c 0 ? ? ?? ?
u 0
?
?c
fc
0.15fc
? ? ? ?2 ? c ? c ? f c ?1 ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ?c
?c ?0=0.002 ?u=0.0035
o
?0=0.002
?u=0.0038
o
美國Hognestad模型
德國Rü sch模型
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力）
單軸受壓時的應力-應變關系的數(shù)學模型----中國規(guī)范
1 n ? 2 ? ( f cu ? 50), 當n ? 2時，取 n ? 2 60
?c
fc
? ? ? ?n ? c ? c ? f c ?1 ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ?
o
?c ?0 ?u
? 0 ? 0.002? 0.5? fcu ? 50??10?5
? u ? 0.0033? ? fcu ? 50??10?5
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力）
側向受約束時混凝土的變形特點
?c
fcc
約束混凝土
環(huán)箍斷裂
fc Ec Esec
非約束混凝土
?c ?sp ?cc
o
?c0 2?c0
?cu
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力）
軸向受拉時混凝土的應力應變關系
?t(MPa)
4 3 2 1 試件： 76?19?305mm fc = 44MPa
?cr =0.00012
標距＝83mm
�。�！
?t
ft
?
理論模型
?t
? (mm)
o ?t0
?tu
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力）
混凝土的彈性模量
原點切線模量（彈性模量）：拉壓相同
?c
?c
Ec ? tg?0 ? ? c / ? e
變形模量（割線模量、彈塑性模量）
?
?0 ?e ?p ?c
?1
?c
Ec ' ? tg?1 ? ? c / ? c
切線模量
d? c Ec ' ' ? tg? ? d? c
?e Ec ' ? Ec ? ?Ec ?c
受壓時，為0.4~1.0； 受拉破壞時，為1.0
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力）
混凝土的彈性模量的試驗方法（150×150 × 300標準試件）
?c/fc
0.5
5~10次 此線和原點切線基 本平行，取其斜率 作為Ec
?c
105 Ec ? ( N / m m2 ) 34.74 2.2 ? f cu
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能
混凝土的泊松比和剪切模量
?混凝土的泊松比，在壓力較小時為0.15~0.18，接近破壞時可達0.5以上， 一般可取0.2
?混凝土的剪切模量為
Gc ?
Ec 2(1 ? ? c )
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（非受力）
P
徐變——混凝土在長期不變的壓應力 作用下，其壓
應變隨時間的增加會不斷增長
(×10-3) 2.5
?原因之一，膠凝
體的粘性流動
?原因之二，混凝
?cr
2.0
1.5 1.0
?c<0.8fc，非線性徐變 ?c<0.5fc，線性徐變 ?e’
?e’’
?cr’
土內部微裂縫的不 斷發(fā)展
?e
0.5
0
5
10
15
20
25
30
35 (月)
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力） 影響徐
變的因素：
?應力水平： ?c<0.5fc，徐變變形與應力成正比----線性徐變 0.5fc<?c<0.8fc，非線性徐變
?c>0.8fc，造成混凝土破壞，不穩(wěn)定
?加荷時混凝土的齡期越短，徐變越大 ?水泥用量越多，水灰比越大，徐變越大 ?骨料越硬，徐變越小
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（非受力）
混凝土的收縮----結硬過程中混凝土體積縮小的性質
? 兩周可完成全部收縮的25%，一個月可完成50%；整個收縮過程可延續(xù)兩年以上
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（非受力）
影響收縮的因素：
? ? ? ?
水泥品種：等級越高，收縮越大 水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收縮越大 骨料：骨料越硬，收縮越小 養(yǎng)護條件、制作方法、使用環(huán)境、體積與表面積的比 值等
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（受力）
徐變對混凝土結構的影響
P拆去，鋼筋受壓混 凝土受拉，可能會 引起混凝土開裂 P P P
As
?c1
As ?s1 As ?s2
?s2
徐變： ?s?， ?c?
二、混凝土的強度和變形
5. 混凝土的變形性能（非受力）
收縮對混凝土結構的不利影響
?受到約束時將產生拉應力，引起混凝土的開裂。 ?會使預應力混凝土構件產生預應力損失。 ?對跨度比較敏感的超靜定結構，會引起不利的內力。
As
As
?s
As ?s
收縮： 鋼筋受壓， 混凝土受拉
三、鋼筋和混凝土的粘結
1. 粘結作用
粘結的意義：鋼筋與混凝土之間的粘結性能是鋼筋和混凝土兩
種力學性能完全不同材料在結構中共同工作的基礎。
粘結力：是鋼筋和混凝土之間有相對變形（滑移），在鋼筋和混凝土的交界面上 產生沿鋼筋軸向的相互作用力（剪應力）。
三、鋼筋和混凝土的粘結
2. 粘結作用
三、鋼筋和混凝土的粘結
3. 粘結機理
光圓鋼筋
膠結力 摩擦力 機械咬合力
（鋼筋表面不平、 微銹時可顯著提 高咬合力）
有滑移時粘附力即消失 鋼筋受力較大時粘 結力主要由此二部 分組成
鋼筋端部錨固力
三、鋼筋和混凝土的粘結
3. 粘結機理
膠結力 變形鋼筋 摩擦力 機械咬合力
主要作用
三、鋼筋和混凝土的粘結
4. 粘結試驗
搭接長度
搭接長度試驗
半梁試驗
拔出試驗
延伸長度
延伸長度試驗
三、鋼筋和混凝土的粘結
5. 粘結破壞形態(tài)
光圓鋼筋
鋼筋拔出
三、鋼筋和混凝土的粘結
5. 粘結破壞形態(tài)
變形鋼筋
徑向分量 縱向分量
構件縱向開裂
三、鋼筋和混凝土的粘結
5. 粘結破壞形態(tài)
變形鋼筋
徑向分量
縱向分量
混凝土撕裂
混凝土局部擠碎
刮出式破壞
三、鋼筋和混凝土的粘結
6. 粘結強度
一般用拔出試驗測出鋼筋與混凝土間 的平均粘結強度 拔出
拉力
Tu ?u ? ? sl
Tu 鋼筋周長 埋置長度
l
混凝土強度 澆注位置（水平澆注、豎向澆注）
影響因素
鋼筋的外形特征 保護層厚度和鋼筋的凈距
三、鋼筋和混凝土的粘結
7. 錨固與搭接
原則
對象
鋼筋屈服時正好發(fā)生錨固破壞
以直徑為2c的混凝土試件內配 直徑為d的變形鋼筋為例
假定
縱裂發(fā)生在刮出式破壞以前
三、鋼筋和混凝土的粘結
7. 錨固與搭接
假定由于p引起的混凝土中的拉應 力按線形分布
l a ? p ? d ? ( 2c ? d )
?t
2
la
c 1 p ? ( ? )? t d 2
當?t=ft時，錨固破壞
d p
c 1 pu ? ( ? ) f t d 2
?t
c c d
la
?t
三、鋼筋和混凝土的粘結
6. 錨固與搭接
p la
當變形鋼筋肋傾角為45o 時
?t
d
?t
? u ? pu
?d 2 f y / 4 df y Tu ?u ? ? ? ? s la ?dla 4la
fy la ? d ( c ? 1) f t d 2
三、鋼筋和混凝土的粘結
6. 錨固與搭接
fy la ? d ( c ? 1) f t d 2
令c ? 2d
la ?
fy 6 ft
d
當c>2d時，la的數(shù)值比上式的數(shù)值要小
2c
三、鋼筋和混凝土的粘結
7. 實用錨固長度的計算公式
基本錨固長度（GB50010）：
la ? ?
fy ft
d
對不同的情況還要作修正
錨固鋼筋的外形系數(shù)，見 教材表9-1 對上式作修正可 得搭接長度
ll ? ?ld
la
有些人之所以不斷成長，就絕對是有 一種堅持下去的力量。 好讀書，肯下功夫，不僅讀還做筆記 。人要成長必有原因，背后的努力與積累 一定數(shù)倍于普通人。所以關鍵在于自己。
上蒼不會讓所有幸福集中到某個人身 上，得到愛情未必擁有金錢；擁有金錢未必 得到快樂；得到快樂未必擁有健康；擁有健 康未必一切都會如愿以償。保持知足常樂的 心態(tài)才是淬煉心智、凈化心靈的最佳途徑。 一切快樂的享受都屬于精神，這種快樂把忍 受變?yōu)橄硎�，是精神對物質的勝利，這便是 人生哲學。
遼公網(wǎng)安備 21020302000024號工信部備案號: 遼ICP備15011726號-5
