1004-9665/2005/13(04)-0437-10??JournalofEngineeringGeology??工程地質(zhì)學(xué)報

煤柱-頂板系統(tǒng)協(xié)同作用的脆性失穩(wěn)與非線性演化機(jī)制*

秦四清??王思敬

(中國科學(xué)院工程地質(zhì)力學(xué)重點實驗室??北京??100029)

摘??要??把堅硬頂板視為彈性梁,把煤柱視為應(yīng)變軟化介質(zhì)并采用Weibull分布描述它的損傷本構(gòu)模型,本文對堅硬頂板和煤柱組成的力學(xué)系統(tǒng),用突變理論方法研究了它的演化失穩(wěn)過程。通過對建立的尖點突變模型的分析發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)失穩(wěn)主要取決于系統(tǒng)的剛度比k與材料的均勻性或脆性指標(biāo)m值,并給出了失穩(wěn)的充要條件力學(xué)判據(jù)和失穩(wěn)突跳量的表達(dá)式�？紤]煤柱介質(zhì)的粘性或蠕變性,建立了系統(tǒng)演化的非線性動力學(xué)模型??????物理預(yù)報模型,并給出了根據(jù)頂板沉降觀測數(shù)據(jù)反演非線性動力學(xué)模型的方法和穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則。對木城澗礦根據(jù)觀測序列進(jìn)行了動力學(xué)模型的反演分析,一個重要發(fā)現(xiàn)是:D值在臨近失穩(wěn)時陡增出現(xiàn)峰值而后急劇下降。根據(jù)材料損傷與聲發(fā)射累計計數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,建立了系統(tǒng)演化過程中聲發(fā)射率的動力學(xué)模型,并進(jìn)行了聲發(fā)射模擬分析和分維分析,發(fā)現(xiàn)m值與系統(tǒng)的演化路徑對系統(tǒng)演化的聲發(fā)射活動規(guī)律及分維特征有重要影響,單純根據(jù)聲發(fā)射監(jiān)測和降維現(xiàn)象預(yù)報沖擊地壓是不可靠的。

關(guān)鍵詞??尖點突變??失穩(wěn)??剛度比??非線性??物理預(yù)報??聲發(fā)射??分維

中圖分類號:TD82????文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

INSTABILITYLEADINGTOROCKBURSTSANDNONLINEAREVOLU-TIONARYMECHANISMSFORCOAL-PILLAR-AND-ROOFSYSTEMQINSiqing??WANGSijing

(KeylaboratoryofEngineeringGeomechanics,ChineseAcademyofSciences,Beijing??100029)

Abstract??Thispaperpresentstheinstabilitymechanismsofamechanicalsystemthatiscomposedofthestiffhosts(roofandfloor)andthecoalpillarbyusingcatastrophetheory.Itisassumedthattheroofisanelasticbeamandthecoalpillarisastrain-softeningmediumwhichcanbedescribedbytheWeibull??sdistributiontheoryofstrength.Theresultsindicatethatwhethertheinstabilitycanleadtoarockburstlargelydependsonthesystem??sstiffnessratiokandthehomogeneityindexmofthecoalpillar.Anonlineardynamicalmode,lwhichisderivedbyconsideringthetime-dependentpropertyofthecoalpillar,isusedtostudythephysicalpredictionofrockbursts.Analgorithmofinversiononthenonlineardynamicalmodelisadoptedinthesearchoftheprecursoryabnormalityfromtheobservedseriesofroofsettlemen.tAcasestudyoftheMuchengjiancoalmineisconducted.Itsnonlineardynamicalmodelisestablishedfromtheobservationseriesusingthealgorithmofinversion.AnimportantfindingisthatthecatastrophiccharacteristicindexDdrasticallyincreasestoapeakvalueandthenquicklydropsclosetoin-stability.Adynamicalmodelofacousticemission(AE)isthenestablishedbasedondamagemechanicsofcoalpi-llarsformodelingtheAEactivitiesintheevolutionaryprocessofthesystem.ItisconcludedthatthevaluesofmandtheevolutionarypathofthesystemhaveagreatimpactonAEactivitypatternsandcharacteristics.

*收稿日期:2005-01-14;收到修改稿日期:2005-03-20.

基金項目:國家重點基礎(chǔ)研究(973)項目資助(編號:2002CB412702)(1964-),男,研究員.l@mai.li..cn

438JournalofEngineeringGeology??工程地質(zhì)學(xué)報??2005??13(4)

Keywords??Cuspcatastrophe,Instability,Stiffnessratio,Nonlinear,Physicalprediction,Acousticemission,Fraction

沒有。美國礦山局最早(1939)使用微地震或聲發(fā)射(AE)技術(shù)來預(yù)測巖爆,但至今只有很少幾例獲得成功。原因可能在兩個方面

在世界范圍內(nèi)的地下采礦中,巖爆或煤爆(在礦山中稱為沖擊地壓)經(jīng)常發(fā)生,造成重大的人員

[1]

傷亡和地下設(shè)施的損害�，F(xiàn)在已發(fā)生沖擊地壓的國家有南非、德國、英國、俄國斯等20多個

[2]

[1]

1??引??言

:第一可能是巖爆的

物理過程相當(dāng)復(fù)雜,難于建立巖爆發(fā)生的力學(xué)模型;第二是現(xiàn)場監(jiān)測得到的微震數(shù)據(jù)沒有很好利用。只

有把AE或微震與沖擊地壓的物理聯(lián)系與前兆機(jī)制搞清楚了,才能比較準(zhǔn)確地作出預(yù)報。在實際監(jiān)測中,有可能預(yù)報了發(fā)生沖擊地壓,但實際未發(fā)生;有可能未預(yù)報,但發(fā)生了沖擊地壓。預(yù)報的精度與成功與否,都取決于對其失穩(wěn)物理機(jī)制的深入理解。有些學(xué)者

[12]

。

1933年我國撫順勝利礦最早發(fā)生沖擊地壓,1960年全國發(fā)生沖擊地壓的礦井只有6個,到1990年僅煤炭部所屬煤礦發(fā)生沖擊地壓的已增加到58個,近幾年來已超過100個

[3]

。

[4]

,根據(jù)AE記錄和其他監(jiān)測數(shù)據(jù)等,運

最早對沖擊地壓機(jī)制的研究,是從傳統(tǒng)的強度觀點出發(fā),建立沖擊地壓發(fā)生的力學(xué)判別準(zhǔn)則,但巖(煤)可能會以緩慢的方式破壞,并不一定會產(chǎn)生沖擊地壓,引起許多學(xué)者對這種理論表示懷疑。沖擊地壓是巖(煤)的一種猛烈破壞方式,它的發(fā)生在

[5]

很大程度上取決于巖(煤)破壞的剛度性質(zhì)。從剛性、伺服控制試驗機(jī)試驗知道,破壞過程及有關(guān)的聲發(fā)射或微震及失穩(wěn)的程度,取決于加載系統(tǒng)的剛[6]

度。對煤柱而言,采礦條件和煤柱及圍巖的力學(xué)屬性控制著系統(tǒng)的剛度及煤柱的行為,可以推測,其失穩(wěn)也應(yīng)該取決于煤柱與圍巖的剛度性質(zhì)。突變理論是Thom發(fā)展的一種用于模擬不連續(xù)突變現(xiàn)象的數(shù)學(xué)技術(shù)。該理論已廣泛應(yīng)用于包括地質(zhì)和巖石力學(xué)的很多方面。秦四清等

[5]

[9]

[8,21]

[7]

用各種回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)報,取得了事后檢驗預(yù)

報的成功。但這些??人為??的成功,不僅與預(yù)報選用的階段數(shù)據(jù)和模型有關(guān),而且都是不可在實踐中重復(fù)檢驗的,值得懷疑。正如Rat

[13]

所指出的,事后統(tǒng)

計預(yù)報方法一般是很不可靠的,是有??詭計??的。客觀準(zhǔn)確的預(yù)報沖擊地壓的發(fā)生與否,必須從統(tǒng)計預(yù)報轉(zhuǎn)變?yōu)槲锢眍A(yù)報,當(dāng)然這是一條充滿艱辛之路,但也是一條正確的并有光明前途的陽光之路。

本文用突變理論,對堅硬頂板和底板下,頂板??煤柱系統(tǒng)的失穩(wěn)及其演化的非線性動力學(xué)及聲發(fā)射機(jī)制,進(jìn)行了系統(tǒng)分析。在本文中,把頂板視為彈性梁,對煤柱的本構(gòu)關(guān)系用Weibull分布模型描述,研究了失穩(wěn)的充要力學(xué)條件準(zhǔn)則、突跳釋能機(jī)制、失穩(wěn)演化與蠕變?nèi)�階段的關(guān)系、系統(tǒng)演化的非線性動力學(xué)模型與失穩(wěn)過程AE的物理模型及特征,對失穩(wěn)機(jī)制與宏觀破壞物理現(xiàn)象有了更深入的理解。

,

Tang,與Henley等人分別在斜坡失穩(wěn)、水庫誘發(fā)地震、巖樣失穩(wěn)和斷層運動研究中提出了一些尖點突變模型;潘一山和章夢濤和

[11]

[10]

、秦四清

[8]

、徐曾

,假設(shè)煤柱本構(gòu)模型為負(fù)指數(shù)模型研究了頂

板??煤柱失穩(wěn)的力學(xué)機(jī)制,得出了失穩(wěn)的必要條件為頂板抗彎剛度與煤柱峰后剛度比小于1的結(jié)論,但由于應(yīng)用的本構(gòu)模型過于簡單,不能反映對巖煤力學(xué)性質(zhì)影響的重要性指標(biāo)??巖石或煤的均勻性或脆性指標(biāo)對失穩(wěn)的影響,分析結(jié)果可能會有失偏頗。沖擊地壓是一種不連續(xù)突變現(xiàn)象,用突變理論研究它的力學(xué)行為更為合適。

目前已有許多研究試圖探測巖爆和突出的原因,并預(yù)測他們的發(fā)生。用來探測巖爆的方法包括

[1]

2??煤柱-頂板系統(tǒng)協(xié)同作用的尖點突變模型與失穩(wěn)機(jī)制

2.1??力學(xué)模型

礦山中沖擊地壓有相當(dāng)一部分是發(fā)生在各種煤柱中。在堅硬巖石頂板和底板下采用房柱式或刀柱式采煤時,如工作面很寬,常預(yù)留煤柱支撐頂板。因煤柱漸進(jìn)破壞發(fā)生沖擊地壓時,頂板巖層并不破壞,僅參與釋放能量,如大同煤礦與江蘇三和尖煤礦發(fā)生的沖擊地壓就是如此�？紤]工作面很寬且對稱,煤柱寬度b和頂板厚度hb遠(yuǎn)小于工作面推進(jìn)度,因此可把頂板巖層視為彈性梁(圖1)。梁的自重及上(巖:微重力法、流變方法、回彈方法、鉆筒屈服法、

微地震法等等。盡管所有這些方法均被廣泛采用,

秦四清等:煤柱-頂板系統(tǒng)協(xié)同作用的脆性失穩(wěn)與非線性演化機(jī)制439

[16]

[5]

于梁頂面。在以上條件下,煤柱的壓縮量將遠(yuǎn)大于未采煤層的壓縮量。為簡化分析,設(shè)未采煤層是剛性的,梁是固支的,其力學(xué)模型如圖2

示。

數(shù)模型描述之;秦四清、唐春安則采用Weibull分布模型描述之。Weibull分布能夠很好地描述試驗結(jié)果,具有廣泛的適用性。這里本文采用Weibull分布模型描述煤柱的本構(gòu)關(guān)系,即:

??m

)](2)0

??m

D(??)=1-exp[-()](3)

式中,??0為平均應(yīng)變的測度;m是曲線形狀參數(shù),它

??=E??exp[-(

的物理意義是局部強度變化的測度,稱為均勻性指標(biāo)。m=1,分布則為指數(shù)的;m=5,很接近正態(tài)分布;當(dāng)m→??時,強度變化趨于零,材料性質(zhì)為理想脆性的,例如玻璃就是這種材料。可看出m越大,材料的均勻性及脆性程度越大,其應(yīng)變軟化性質(zhì)越明顯(圖2),也可稱m值為脆性指標(biāo)。

對截面面積為A,高為h的煤柱,可把式(2)表達(dá)為力P與煤柱壓縮量u的關(guān)系,即:

P=k0uexp[-(

m

)]u0

(4)

圖1??柱式采煤煤柱-頂板系統(tǒng)的力學(xué)模型Fig.1??Mechanicalmodelofcoal-pillar-and-roofsystemusingpillar-and-roommethodforcoalmining

a.柱式采煤示意圖;b.煤柱-

頂板協(xié)同作用力學(xué)模型

式中,k0=理論

[17]

為煤柱的初始剛度。根據(jù)材料力學(xué)h

,梁彎曲方程為:

121121

EeIy??=qz-(ql-P)z+ql-Pl

2234

(5)

其邊界條件滿足:y??(0)=y(0)=0。對式(5)積分并利用邊界條件得到:

43

EeIy=qz-(ql-)z

246222

??+(ql-Pl)z

234

當(dāng)z=l時的撓度為u,代入上式可得到:

圖2

不同m值的應(yīng)變軟化介質(zhì)的本構(gòu)曲線(E=100MPa,??0=0.1)

Fig.2??Weibull??sdistributionconstitutivecurvesfordifferentvaluesofm(E=100MPaand??.1)0=0

(6)

P=k0uexp[-(2.2??尖點突變模型

24EeIum

)]=ql-u3

u0l

(7)

根據(jù)損傷力學(xué),在單軸壓縮下,巖石或煤的

本構(gòu)關(guān)系能夠表達(dá)為:

??=E??[1-D(??)]

(1)

式中,??和??分別是巖(煤)樣的應(yīng)力和彈模,D(??)為損傷變量。